Two algorithms of the fundamental harmonic complex RMS value calculation

Contents

This paper discusses two algorithms for the complex rms valueX ₁ of the fundamental harmonic of the nonsinusoidal quantities calculation which are much more computationally effective than the traditional FFT algorithms. They mitigate, moreover, the requirement regarding the sampling rate of the A/D converters as compared with the method suggested by Sawicki in [4]. One of these algorithms is based on the DFT direct calculation, the second applies the cyclic convolution. The paper shows also how to evaluate the aliasing error and the error caused by the lack of the sampling frequency synchronization with the frequency of the sampled quantity.

Übersicht

Diese Abhandlung beschreibt zwei Algorithmen zur Berechnung des complexen EffektivwertesX ₁ der fundamentalen Frequenz von nichtsinusförmigen Schwingungen, die einen wesentlich geringeren Rechenaufwand erfordern, als die herkömmlichen FFT Algorithmen. Sie reduzieren außerdem die Forderungen bezüglich der sampling rate des A/D Konverters im Vergleich zur Methode, die von Sawicki [4] vorgeschlagen wurde. Einer dieser Algorithmen basiert auf der DFT Direktberechnung, während der andere die zyklische Faltung verwendet. Außerdem wird beschrieben, wie der aliasing Fehler abgeschätzt werden kann, als auch der Fehler bedingt durch die fehlende Synchronisation der sampling Frequenz mit der Frequenz, der zu diskretisierenden Schwingung.