Numerische Verfahren zur Entfaltung des Duhamel-Integrals im Hinblick auf die Berechnung des zeitlichen Verlaufs von Hochspannungsimpulsen

Übersicht

Nach Anwendung numerischer Quadraturformeln auf das Duhamel-Integral werden verschiedene Entfaltungsalgorithmen hergeleitet, die eine Berechnung des Eingangssignals aus dem gemessenen Ausgangssignal eines Systems ermöglichen. Zur Vermeidung der insbesondere bei Systemen höherer Ordnung auftretenden, durch die numerische Rechnung bedingten Schwingungen wird ein spezieller Algorithmus angegeben, bei dem entsprechend der Ordnungn die Entfaltung inn Stufen für ein System erster Ordnung durchgeführt wird. Mit Hilfe eines Fehlerdiagramms lassen sich für die Stützstellenzahl und für ein Korrekturglied optimale Werte finden, die zu geringsten Rechenfehlern führen.

Contents

The application of numerical quadrature formulae to Duhamel's integral leads to several algorithms of deconvolution allowing the calculation of the input signal from the measured output signal of a system. To avoid oscillations caused by the numerical calculation for systems of higher order a special algorithm is described in which—according to the order,n—the deconvolution is performed inn steps for a system of first order. Using an error diagram, optimal values for the sampling rate and a correcting term can be found to minimize numerical errors.