Induzierte Wirbelstromverteilung in kreiszylindrischen und lanǵǵestreckten Proben endlicher Höhe

Übersicht

Im Luftspalt eines eisengeschlossenen Ringmagneten befindet sich zum Zwecke der Materialprüfung konzentrisch ein kreiszylindrischer, leitender Probekörper. Die Erregung der beschriebenen Anordnung erfolgt durch eine aus dünnen Windungen bestehende, wechselstromdurchflossene Spule rechteckförmigen Querschnittes. Die im Probekörper induzierte Wirbelstromverteilung, die Ersatzstromfunktion sowie die in ihm umgesetzten Verluste werden mit Hilfe der übersichtlichen Matrizendarstellung durch Inversion eines linearen Gleichungssystems berechnet. Die dabei auftretenden modifizierten Besselschen Funktionen allgemein komplexer Argumente werden im mathematischen Anhang erläutert, wobei deren Verlauf für verschiedene Parameterwerte graphisch dargestellt wird.

Weiterhin wird auf den Fall einer langgestreckten, symmetrischen Versuchsanordnung eingegangen, deren Spulenseiten von entgegengesetzt gerichteten Strömen durchflossen werden. Abschließend werden die allgemeinen Ergebnisse am Beispiel der ebenen Anordnung mit strombelagförmiger Erregung ausgewertet und für den numerisch kritischen Fall kleiner Eindringtiefe mit einer, durch konforme Abbildung gefundenen, geschlossenen Lösung verglichen.

Contents

For purposes of material testing, a test-body in the form of a circular cylinder is placed concentrically in the airgap of a closedring magnet out of iron. A solenoid of rectangular cross-section consisting of thin windings and carrying alternating current is used to excite this configuration. Using the lucid matrix method, through inversion of a linear system of equations, the induced eddy currents in the test-body the equivalent current function for it and the loss of energy in it, are calculated. The modified Bessed functions encountered in the above analysis, generally of complex argument, are discussed in the mathematical appendix and their graphical representation for different parameter values is also given therein.

The case of an elongated symmetrical test configuration, with the currents flowing in the coil having opposite directions is also studied using the same approach. The general results obtained are used to analyse the plane configuration with a form of surface current excitation and the calculated values are compared with the closed form solution obtained using conformal transformation for the case of very small skindepth.