Experimental investigation of the turbulent boundary layer in the pipe flow of viscoelastic fluids

Summary

In turbulent flow of viscoelastic fluid the boundary layer plays an essential rôle. Measurements by help of a Laser Doppler apparatus designed for this purpose were performed to give reliable results under the difficult situations in viscous sublayer and buffer layer. It could be shown that the viscous sublayer in comparison to the Newtonian case is unchanged. The buffer layer splits up with polymer concentration and Reynolds number, in contradiction to some literature results. With increasing polymer concentration and increasing Reynolds number the buffer layer expands more and more at the expense of the core region.

Finally the buffer layer extends asymptotically almost to the middle of the pipe giving the “ultimate profile”. For this case a correlation in a mixing length model with a reduced mixing length has been found, which describes the experiments well.

Integration of the “ultimate profile” and the logarithmic core profile at low drag reduction gives the corresponding points of the flow characteristic with good accuracy.

The results derived are also valid for fluids with non-linear flow curve by using a representative viscosity.

Zusammenfassung

Das Widerstandsverhalten viskoelastischer Flüssigkeiten in der turbulenten Rohrströmung wird wesentlich durch die Wand-Grenzschicht bestimmt.

Zur Messung der Mittelwertgeschwindigkeit in der viskosen Unterschicht und in der Pufferschicht wurde deshalb zur Erzielung der erforderlichen Genauigkeit eine Laser-Doppler-Apparatur konzipiert.

Es zeigt sich, daß bei Benutzung der üblichen dimensionslosen Darstellung die viskose Unterschicht gegenüber der Strömung newtonscher Flüssigkeiten unverändert ist. Die Pufferschicht fächert auf in Abhängigkeit von der Polymerkonzentration und der Reynoldszahl. Mit wachsender Polymerkonzentration und/oder wachsender Reynoldszahl nimmt die Ausdehnung der Pufferschicht auf Kosten der Kernzone zu. Die Kernzone besitzt einen halblogarithmischen Geschwindigkeitsverlauf mit derselben Steigung wie bei newtonschen Fluiden. Im Grenzfall wird die Kernzone fast gänzlich durch die Pufferzone verdrängt. Das Flüssigkeitsprofil verläuft jetzt als “ultimate profile”. Profile und Widerstandscharakteristik lassen sich in Übereinstimmung mit den Experimenten darstellen, wenn man für Pufferschicht und Kernschicht jeweils unterschiedliche Mischlängen benutzt.

Die Resultate sind auch gültig für Flüssigkeiten mit nichtlinearer Fließkuve, wenn man für die Darstellung eine repräsentative Viskosität benutzt.