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Literatur
Vergl. Grundzüge der Theorie der Verbände. Math. Annalen111 (1935), S. 596–621. Auf diese Arbeit wird unter der Bezeichnung [Verb. 2] verwiesen. — Das Literaturverzeichnis zur Theorie der Verbände ist ferner durch die folgenden Arbeiten von G. Birkhoff zu erganzen: [2] Applications of lattice algebra. Proceedings of the Cambr. Phil. Soc.30 (1934), S. 115–122; [3] On the lattice theory of ideals. Bulletin of the Am. Math. Soc.40 (1934), S. 613–619. Ich benutze die Gelegenheit, um Herrn P. Bernays, der das Manuskript der vorliegenden Arbeit eingesehen und mich auf einige Kürzungsmöglichkeiten aufmerksam gemacht hat, meinen besten Dank auszusprechen.
Der Begriff der Kette geht auf Dedekind zurück; vergl. Dedekind [W. XXX], S. 253 u. Birkhoff [1], S. 445.
Gleichendige Ketten nennt Dedekind äquivalent.
Die Elemente (1) brauchen nicht alle voneinander verschieden zu sein.
Vgl. Dedekind [W. XXX], S. 265ff.; ferner Birkhoff [1], S. 446 u. [2], S. 115ff. Man beachte, daß, während der relative Rang eine ganze Zahl ist, die insbesondere auch negativ sein kann, der aufe bezogene Rang eine im wesentlichen positive ganze Zahl ist.
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Klein-Barmen, F. Über ausgeglichene Verbände. Math. Ann. 112, 411–418 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01565423
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01565423