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Literatur
H. Minkowski, Diophantische Approximationen, (1907), S. 136–142.
C. G. J. Jacobi, Gesammelte Werke, Bd. VI, S. 385.
H. Minkowski, Über periodische Approximationen algebraischer Zahlen, Werke Bd. I, S. 357–371.
Herr Toeplitz hatte mir diese Bemerkung als empirische Tatsache mitgeteilt.
Auf diese Frage komme ich in einer demnächst erscheinenden Arbeit noch zuruck.
Am Ende der genannten Abhandlung bemerkt Minkowski, daß er sein Veriahren in einen sukzessiven Algorithmus verwandeln könne, ist aber darauf in keiner seiner späteren Abhandlungen zurückgekommen. Die vorliegende Arbeit ist nach langen vergeblichen Versuchen, diese Andeutung auszuführen, einen gänzlich anderen Weg gegangen.
Das Zeichen sg bedeutet signum.
Eine Matrix heißt umkehrbar ganzzahlig, wenn ihre Determinante ±1 ist und ihre Koeffizienten ganze rationale Zahlen sind.
R. Dedekind: Über die Diskriminanten endlicher Körper, Abh. d. Kgl. Ges. d. Wissensch. zu Göttingen29 (1882), S. 25.
Es sei noch beiläufig erwähnt, daß die Fälle 1, 3 nie eintreten.
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Diese Arbeit ist von der philosophischen Fakultät der Universität Bonn als Dissertation angenommen worden.
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Bullig, G. Die Berechnung der Grundeinheit in den kubischen Körpern mit negativer Diskriminante. Math. Ann. 112, 325–394 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01565421
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