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Über die aus quadrierbaren Hermiteschen Matrizen entstehenden Operatoren

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Literatur

  1. Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren; Math. Ann. 102 (1930), S. 49–131.

  2. Math. Ann. 86 (1922), S. 18–29. Die hier bei Kettenbrüchen benutzte Methode ist die Übertragung einer von H. Weyl, Math. Ann.68 (1910), S. 220–269, bei Differentialgleichungen angewandten. Eine vollständige Behandlung der zugehörigenJ Formen findet sich in der Dissertation von R. A. Beth, Untersuchungen über die Spektraldarstellung vonJ-Formen. Frankfurt a. M., 1935.

  3. Math. Ann.68 (1910), S. 231–238.

  4. Math. Ann.81 (1920), S. 235–319,82 (1921), S. 120–164 und S. 168–187.

  5. M. H. Stone, Linear Transformations in Hilbert space, New York (1932).

  6. Vgl. v. Neumann 3) Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren; Math. Ann.102 (1930) S. 70ff. Die Begriffsbildungen und Bezeichnungen weichen etwas von Neumann ab.

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  7. Vgl. v. Neumann 3) Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren; Math. Ann.102 (1930), S. 80.

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  8. Vgl. hierzu die Spezialfälle der Formeln (21) und (22) bei v. Neumann 3), Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren; Math. Ann.102 (1930), S. 85.

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  9. v. Neumann 3), Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren; Math. Ann.102 (1930), S. 87.

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  10. Bei Carleman 2) Sur les équations intégrales singulières à noyau réel et symétrique, Uppsala S. 58 wird ein analoger Satz für Integralgleichungen bewiesen.

  11. Hellinger, Journ. f. Math.136 (1909), S. 210–261, Kap. III, § 8.

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  12. Für beschränkte Matrizen ist diese Formel schon bei Hilbert, Grundzuge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen S. 140 bewiesen.

  13. Vgl. Hellinger 4) Math. Ann.86 (1922), S. 20, Formel (4b).

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  14. Hellinger 4) Math. Ann.86 (1922), S. 24, Formel (19).

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  15. Vgl. Weyl 5) Math. Ann.68 (1910), S. 220–238.

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  16. ——, S. 24. Die hier bei Kettenbrüchen benutzte Methode ist die Übertragung einer von H. Weyl, Math. Ann.68 (1910), S. 220–269, bei Differentialgleichungen angewandten. Eine vollständige Behandlung der zugehörigenJ Formen findet sich in der Dissertation von R. A. Beth, Untersuchungen über die Spektraldarstellung vonJ-Formen. Frankfurt a. M., 1935.

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  17. Vgl. etwa Encyklopädie II C4, Nr. 58.

  18. Stieltjes: Mém. prés. par div. sav. à l'Acad. des Sciences Paris 32, No. 2, Hamburger 6) Math. Ann. 81 (1920) S. 120–162 und Helliger 4) Math. Ann. 86 (1922), Nr. 2.

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Authors and Affiliations

  1. Frankfurt

    Heinz Nagel

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  1. Heinz Nagel
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Vorliegende Arbeit wurde von der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Frankfurt a. M. als Dissertation angenommen.

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Nagel, H. Über die aus quadrierbaren Hermiteschen Matrizen entstehenden Operatoren. Math. Ann. 112, 247–285 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01565416

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