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Literatur
Georg Duffing, Erzwungene Schwingungen bei veränderlicher Eigenfrequenz und ihre technische Bedeutung, Braunschweig (Friedr. Vieweg & Sohn A.-G) 1918. —Vgl. Auch: Georg Hamel, Über erzwungene Schwingungen bei endlichen Amplituden, Math. Annalen 86 (1922), S. 1–13.
Rudolf Iglisch, Zur Theorie der Schwingungen (2. Mitteilung), Monatsh. f. Math. u. Phys.30 (1932), S. 173–220. Diese Arbeit wird späterhin stets mit M 2 abkürzend zitiert werden.
Vgl. z. B. Rudolf Iglisch, Zur Theorie der Schwingungen (3. Mitteilung), Monatsh. f. Math. u. Phys.42 (1935), S. 7–36, insbesondere S. 33.
(O, π) bedentet im folgenden im Anschluß an Herrn Kowalewski stets das Intervall mit Ausschluß der Enden, <O, π> mit Einschluß der Enden.
Vgl. dazu: Rudolf Iglisch, Zur Theorie der Schwingungen (1. Mitteilung), Monatsh. f. Math. u. Phys.37 (1930), S. 325–342; insbesondere § 3. Diese Arbeit wird im folgenden stets mit M 1 zitiert.
Erbard Schmidt, Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen. III. Teil. Math. Annalen65 (1908), S. 370–399; für das folgende vgl. insbesondere § 5.
Vgl. dazu etwa auch: Rudolf Iglisch, Reelle Lösungsfelder der elliptischen Differentialgleichung Δu=F(u) und nichtlinearer Integralgleichungen. Math. Annalen101 (1929), S. 98–119; insbesondere § 2 und den Schluß von § 3.—Diese Arbeit wird übrigens, im folgenden mit A 1 abgekürzt.
Vgl. neben M 2, § 4 auch: Rudolf Iglisch, Einfacher Beweis, daß beim Duffingschen Schwingungsproblem die freien Pendelschwingungen nicht Verzweigungslösungen sein können. Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver.45, S. 131. Diese Arbeit wird künftig mit J abgekürzt zitiert.
Vgl. z. B. Frank-v. Mises, Die Differential-und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, 2. Aufl., Braunschweig (Friedr. Vieweg & Sohn A.-G) 1930, Bd. L. S. 563ff. Dort ist jedoch die Greensche Funktion mit dem umgekehrten Vorzeichen detiniert worden.
Rudolf Iglisch, Über die Lösungen des Duffingschen Schwingungsproblems bei großen Parameterwerten. Math. Annalen111 (1935), S. 568. Diese Arbeit wird künftig mit A 2 zitiert.
Vgl. dazu etwa: Rudolf Iglisch, Zur Topologie der Verzweigungslösungen einer nichtlinearen Integralgleichung, Jahresber. der Deutschen Math.-Ver.41 (1932), S. 245–254, insbesondere den Satz auf S. 253.
Vgl. dazu neben der in Anm.— 6) ; zitierten Arbeit von E. Schmidt auch: Rudolf Iglisch, Über die Vielfachheit einer Lösung in der Theorie der nichtlinearen Integralgleichungen von E. Schmidt, Jahresber. d. Deutschen Math. Ver.39 (1930), S. 65–72. Die dortigen Beweise lassen sich leicht auf unser Problem übertragen.
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Iglisch, R. Die erste Resonanzkurve beim Duffingschen Schwingungsproblem. Math. Ann. 112, 221–246 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01565415
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