БЕТАТРОННЫЕ КОЛЕБАН ИЯ В УСКОРИТЕЛЕ С ОБЩИМ ПОЛЕМ I

Abstract

В работе дается линей ная теория равновесн ых орбит в ускорителе с общим магнитостати ческим полем, составляющие к оторого определены н а общей вращательной плоскости. Выводятся уравнения движения частиц в нат уральной системе коо рдинат с учетом изменения энергии и д иссипативных сил. Был а найдена система рав новесных орбит в общем виде. Выведены условия для составля ющих поля на нормиров анной плоскости, необходимые для суще ствования равновесн ых орбит, для сохранен ия их геометрическог о подобия и для сохране ния постоянства част оты бетатронных коле баний. Далее выводится усло вие, которому должна у довлетворять нормир ованная поверхность для сохранения посто янной частоты вращен ия частиц. Оказываетс я, что нельзя найти поле для ускорителя с точно постоянной час тотой вращения и пост оянными частотами бетатронных колебан ий в релятивистской о бласти энергий. Ультр арелятивистский циклотрон с такими св ойствами осуществим.

Abstract

The paper gives a linear theory of equilibrium trajectories in an accelerator with a generalized magnetostatic field, the components of which are defined on a general rotation surface. Equations of motion of the particles in natural coordinates are derived with respect to the change in energy and dissipative force. A system of equilibrium trajectories is found in the general form. Conditions for the field components on the reference surface, necessary for the existence of equilibrium trajectories, for the conservation of their geometric similarities and for maintaining the constancy of the frequencies of the betatron oscillations, are derived. A condition is also derived which must be satisfied by the reference surface in order to conserve constant circular frequency of the particles. It is seen that it is not possible to find a field for an accelerator with an exactly constant circular frequency and with constant frequencies of the betatron oscillation in the relativistic energy region. An ultra-relativistic cyclotron with such properties is realizable.