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References
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Arnold Schmidt: Die Dualität zwischen Inzidenz und Senkrechtstehen in der absoluten Geometrie. Math. Ann.118, S. 609–625, 1943.
zu den rationalen pythagoreischen Zahlen vgl.Euklids Elemente Buch X, Satz 28, Lemma 1 (etwa beiT. L. Heath, The thirteen books of Euclid's Elements III, 2nd ed. Cambridge 1926, S. 63), die Lehrbücher der Zahlentheorie (z.B. P. Bachmann, Niedere Zahlentheorie II, Leipzig 1910, S. 433 ff.) undL. E. Dickson, History of the theory of numbers II, Washington 1920, S. 165 ff.
Über affine Ebenen, in denen eine Orthogonalität erklärt ist, vgl. auchR. Baer, The fundamental theorems of elementary geometry. An axiomatic analysis. Transactions Am. Math. Soc.56, S. 94–129, 1944.
vgl. hierzu die zitierte Arbeit vonArnold Schmidt, insb. Satz 30.
Arnold Schmidt a. a. O. S. 615.
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Bachmann, F. Geometrien mit euklidischer Metrik, in denen es zu jeder Geraden durch einen nicht auf ihr liegenden Punkt mehrere Nichtschneidende gibt. I.. Math Z 51, 752–768 (1949). https://doi.org/10.1007/BF01540796
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01540796