Über die erste Randwertaufgabe bei regulären Variationsproblemen. I.

Math. Ann.97 (1917), S. 124–158; Hamburger Abhandlungen8 (1931), S. 1–31.
A. Haar betrachtet nur den FallD=+∞.
Vgl. z. B.O. Haupt undG. Aumann, Differential- und Integralrechnung, Berlin 1938, III. Bd., S. 132–136.
T. Radó, Math. Ann.101 (1929), S. 628.
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T. Radó, Math. Ann.101 (1929), S. 626. Hier wird die Unterhalbstetigkeit nur für (gleichmäßig)global dehnungsbeschränkte Funktionen bewiesen. Sie besteht also unter unseren Voraussetzungen zunächst auf jeder Dreiecksfläche ΔCG ⁺, da in einem solchen Δ alleH _n undH die globale Dehnungsschranked haben (vgl. Hilfssatz 1). Mittels einer Tringulierung vonG ⁺ folgt hieraus die Unterhalbstetigkeit inG ⁺.
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Vgl. zu diesem Beweis:A. Haar, a. a. O. Math. Ann97 (1917), S. 124–158; Hamburger Abhandlungen8 (1931), S. 1–31.
L. Lichtenstein, Bull. de l' Acad. des Sciences de Cracovie 1913, S. 915–941.
E. Hopf, Math. Zeitschrift30 (1929), S. 404–413
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C. B. Morrey jr., Transact. Amer. Math. Soc.43 (1938), S. 126–166, vgl. auch
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R. Courant undD. Hilbert, Methoden der mathematischen Physik, Berlin 1937, II. Bd.. S. 36–44. Wir führen das folgende nur aus, um die Stetigkeit von Φ in (22), (23), (26) zu beweisen.

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G. Nöbeling
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Nöbeling, G. Über die erste Randwertaufgabe bei regulären Variationsproblemen. I.. Math Z 51, 712–751 (1949). https://doi.org/10.1007/BF01540795

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