Secondary flow induced by the rotation of a wavy rod

Summary

The flow induced by the rotation of a wavy rod is studied using the method of domain perturbations. Of particular interest is the motion in axial planes which enters at second order. These secondary motions are sensitive to changes in the geometric and material parameters. For some values of the parameters the flow is entirely dominated by inertia; for other values, by normal stresses. For still other values of the parameters the competition between inertia and normal stresses causes the flow field to split into two distinct regions with normal stresses dominant near the rod and inertia dominant far away from the rod. The problem treated may be regarded as a model for the flow induced by agitators and stirring rods. The predictions of the analysis are in qualitative agreement with the experiments ofWhite, Chankraiphon andIde (6).

Zusammenfassung

Die Strömung, die durch Rotation eines welligen Stabes verursacht wird, wird mit Hilfe der Domänen-Störungsmethode untersucht. Von besonderem Interesse ist dabei die Strömung in axialen Ebenen, die in zweiter Ordnung auftritt. Diese Sekundärströmungen reagieren empfindlich auf eine Änderung der geometrischen und der Materialparameter. Für bestimmte Werte dieser Parameter ist die Strömung ausschließlich durch Trägheitseffekte bestimmt, während für andere Werte Normalspannungen ausschlaggebend sind. Schließlich führt in einem bestimmten Parameterbereich der Wettbewerb zwischen Trägheit und Normalspannungen zu einer Aufspaltung des Strömungsfeldes in zwei verschiedene Gebiete, wobei die Normalspannungen in Stabnähe und die Trägheitseffekte in großer Entfernung vom Stab vorherrschen. Das hier behandelte Problem kann als Modell für Strömungsfelder betrachtet werden, die durch Rührwerke und Rührstäbe hervorgerufen werden. Die analytischen Voraussagen sind in qualitativer Übereinstimmung mit Experimenten vonWhite, Chankraiphon andIde (6).