Skip to main content
SpringerLink
Log in

Zyklographische Betrachtung der Kinematik der speziellen Relativitätstheorie

  • Published:
Monatshefte für Mathematik Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.

  2. Vgl. etwaF. Klein Über die geometrischen Grundlagen derLorentz-gruppe, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 19 (1910), p. 281 oder Ges. Abh., Bd. 1.

    Google Scholar 

  3. L. Heffter, Zur Einführung der vierdimensionalen WeltMinkowski's, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 21 (1912), p. 1.

    Google Scholar 

  4. V. Varićak, Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 21 (1912), p. 103.

    Google Scholar 

  5. Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip (1911),

  6. Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:H. Weyl, Raum, Zeit, Materie (4. Aufl. 1921),

  7. Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:A. S. Eddington, Relativitätstheorie in mathematischer Behandlung (übersetzt u. erläutert vonA. Ostrowski u.H. Schmidt) (1925),

  8. Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:F. Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert II (1927),

  9. Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:F. Klein, Vorlesungen über nichteuklidische Geometrie (1928),

  10. Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:T. Levi-Civita, Der absolute Differentialkalkül (Deutsche Ausgabe vonA. Duschek) (1928),

  11. Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 539ff. (hier findet man neben dem ausf. Hinweis auf die physikalische und mathematische Literatur auch philosophische und kritische Auseinandersetzungen über die Relativitätstheorie angeführt). Im Folgenden wird auf diese Werke unterM. v. Laue, Das Relativitätsprinzip (1911),H. Weyl, Raum, Zeit, Materie (4. Aufl. 1921) usf. hingewiesen!

  12. Vgl. etwaW. Blaschke-G. Thomsen, Vorlesungen über Differentialgeometrie III (1929),

  13. L. Bieberbach, Einleitung in die höhere Geometrie (1933).

  14. H. E. Timerding, Über ein einfaches geometrisches Bild der RaumzeitweltMinkowski's, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 21 (1912), p. 274.

    Google Scholar 

  15. Vgl.L. Eckhart, Konstruktive Abbildungsverfahren (1926),

  16. E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929).

  17. Vgl. die Einleitungen zuL. Eckhart, Konstruktive Abbildungsverfahren (1926) undE. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929).

  18. Vgl.H. Weyl, Raum, Zeit, Materie (4. Aufl. 1921), p. 157;F. Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert II (1927), p. 105;A. S. Eddington, Relativitätstheorie in mathematischer Behandlung (übersetzt u. erläutert vonA. Ostrowski u.H. Schmidt) (1925), p. 318.

  19. Vgl.W. Blaschke-G.Thomsen, Vorlesungen über Differentialgeometrie III (1929), p. 136, p. 268;L. Bieberbach, Einleitung in die höhere Geometrie (1933), p. 98.

    Google Scholar 

  20. Vgl.H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.

  21. Vgl.H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2;F. Klein, Über die geometrischen Grundlagen derLorentz-gruppe, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 19 (1910), p. 281;H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2, p. 39;F. Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert II (1927), p. 59;A. S. Eddington, Relativitätstheorie in mathematischer Behandlung (übersetzt u. erläutert vonA. Ostrowski u.H. Schmidt) (1925), p. 318; Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 567.

  22. Vgl.W. Blaschke-G.Thomsen, Vorlesungen über Differentialgeometrie III (1929), p. 136;L. Bieberbach, Einleitung in die höhere Geometrie (1933), p. 98.

    Google Scholar 

  23. Vgl.E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 126.

  24. Vgl.H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2;F. Klein, Über die geometrischen Grundlagen derLorentz-gruppe, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 19 (1910), p. 281;M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip (1911), p. 38;H. Weyl, Raum, Zeit, Materie (4. Aufl. 1921), p. 148;A. S. Eddington, Relativitätstheorie in mathematischer Behandlung (übersetzt u. erläutert vonA. Ostrowski u.H. Schmidt) (1925), p. 21;F. Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert II (1927), p. 71;T. Levi-Civita, Der absolute Differentialkalkül (Deutsche Ausgabe vonA. Duschek) (1928), p. 190; Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 554. In Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 539ff. findet man auch die Literatur über die Axiomatik derLorentz-Transformation angeführt.

  25. Vgl.E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 460.

  26. Vgl.F. Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert II (1927), p. 113; Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 615.

    Google Scholar 

  27. Vgl.H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2;H. Weyl, Raum, Zeit, Materie (4. Aufl. 1921), p. 158;F. Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert II (1927), p. 73; Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 556, p. 615, p. 625.

  28. Vgl.E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 27, p. 32; p. 153.

  29. Vgl.E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 27, p. 32, p. 153. Im übrigen gehen die beiden Streckenx 1 undt 1 in Fig. 1 vom PunkteS aus, wovon man sich leicht überzeugt.

  30. Vgl.3a) Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip (1911), p. 38;3c), p. 21;3d), p. 71;3g), p. 545.

  31. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3b), p. 158;3d), p. 73;3g), p. 556, p. 615, p. 625.

  32. Vgl.6b)E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 27, p. 32, p. 153.

  33. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3a), p. 40;3g), p. 556.

  34. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3b), p. 158;3d), p. 73;3g), p. 556, p. 615, p. 625.

  35. Vgl.6b)E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 306.

  36. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3b), p. 158;3d), p. 73;3g), p. 556, p. 615, p. 625.

  37. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3a), p. 40;ab), p. 159;3c), p. 36;3g), p. 556.

  38. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3a), p. 41;3b), p. 154;3c), p. 36;3g), p. 556.

  39. Vgl.3a) Aus der Fülle der Lehrbücher seien etwa angeführt:M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip (1911), p. 42;3b), p. 163;3g), p. 561, p. 625.

  40. Vgl.6b)E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 27, p. 32, p. 153.

  41. Vgl.6b)E. Müller-J. L. Krames, Vorlesungen über Darstellende Geometrie II: Die Zyklographie (1929), p. 27, p. 32, p. 153.

  42. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.

  43. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.

  44. Vgl.1 H. Minkowski, Raum und Zeit, Vortrag gehalten auf der 80. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Köln am 21. 9. 1908, abgedruckt:Lorentz-Einstein-Minkowski, Sammlung “Das Relativitätsprinzip” oder Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. 18 (1909), p. 75 oder Ges. Abh., Bd. 2.3a), p. 105;3g), p. 626.

  45. M. Born, Ann. d. Phys. 30 (1909), p. 1. Vgl. auch3g), p. 689.

    Google Scholar 

  46. P. Ehrenfest, Phys. Zeitschr. 10 (1909), p. 918. Vgl.3g), p. 690.

    Google Scholar 

  47. G. Herglotz, Ann. d. Phys. 31 (1910), p. 393.

    Google Scholar 

  48. F. Noether, Ann. d. Phys. 31 (1910), p. 919. Vgl. auch3g), p. 690.

    Google Scholar 

  49. M. v. Laue, Phys. Zeitschr. 12 (1911), p. 85. Vgl. auch3g), p. 690.

    Google Scholar 

  50. Vgl.3g) Enz. Math. Wiss. V. 2. D 19 (W. Pauli jun.), p. 691. (hier findet man neben dem ausf. Hinweis auf die physikalische und mathematische Literatur auch philosophische und kritische Auseinandersetzungen über die Relativitätstheorie angeführt). Im Folgenden wird auf diese Werke unterM. v. Laue, Das Relativitätsprinzip (1911),H. Weyl, Raum, Zeit, Materie (4. Aufl. 1921) usf. hingewiesen!

  51. G. Herglotz, Phys. Zeitschr. 10 (1909), p. 997, sowie38a).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Graz

    Hans Robert Müller

Authors
  1. Hans Robert Müller
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Mit 4 Abbildungen.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Müller, H.R. Zyklographische Betrachtung der Kinematik der speziellen Relativitätstheorie. Monatshefte für Mathematik 52, 337–353 (1948). https://doi.org/10.1007/BF01525338

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01525338

Search

Navigation