Growth of a dent on an isothermal fluid filament in uniaxial extension a spinnability model in Lagrangian coordinate

Summary

Growth of an arbitrarily shaped dent made on a filament of power law and Maxwell type fluids being uniaxially extended was analysed in the Lagrangian coordinate assuming inertia, surface tension, gravity and air drag forces to be negligible in comparison to the rheological force.

The use of the Lagrangian coordinate reduced the problem essentially into that of the extension of a uniform fluid cylinder thereby leading to a simple and straightforward solution of the nonlinear governing equations. An analytical solution was obtained with power law fluids. Within the context of the present dent growth problem the above nonlinear solution was so simple and clearcut that recource to the linearized perturbation method was totally unnecessary.

Zusammenfassung

Das Wachstum einer beliebig geformten Kerbe in einem Spinnfaden bei der einachsigen Verstreckung wird für eine Potenz-Gesetz-Flüssigkeit und eine Maxwell-Flüssigkeit berechnet. Dabei wird ein Lagrangesches Koordinatensystem gewählt, und es werden Trägheits-, Oberflächenspannungs-, Gravitations-und Luftreibungseffekte vernachlässigt.

Die Verwendung Lagrangescher Koordinaten reduziert das Problem wesentlich auf dasjenige der Dehnung eines gleichmäßigen Flüssigkeitszylinders und führt daher auf eine einfache und direkte Lösung der das Problem bestimmenden nicht-linearen Gleichungen. Für Potenz-Gesetz-Flüssigkeiten werden auf diese Weise analytische Lösungen gefunden. Wegen der Einfachheit des Problems braucht in dieser Darstellung nirgends auf linearisierte Störungsmethoden zurückgegriffen zu werden.