Prinzipielles zum Problem der Relaxationsspektren

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird die Relaxations-theorie kritisch betrachtet. Es wird zunÄchst gezeigt, da\ die scheinbar komplexe Struktur der Theorie und das Zurückgehen auf Integralgleichungen durch eine von der klassischen Differentialgleichungsphysik abweichende Problemstellung bedingt ist. Die Unmöglichkeit, alle Zustandsgrö\en experimentell zu erfassen, verhindert das Aufstellen der Differentialgleichung des Systems und zwingt, von der Seite der Lösungen auszugehen, mit dem Ziel aus der Form der Lösungen und deren gegenseitigen Beziehungen Aufschlüsse über die Natur des physikalischen Systems zu erhalten. Hiermit wird die Theorie zu einer Theorie der Lösungen und Integrale. Innerhalb dieser Theorie spielem die Verteilungsfunktionen oder Spektren eine wesentliche mathematische Rolle. Sie erlauben das Auffinden wichtiger GesetzmÄ\igkeiten und vermitteln den Zugang zur Aufstellung von Differentialgleichungen, welche Systeme beschreiben, die dasselbe „Äu\ere“ Verhalten zeigen als das der Analyse zu Grunde gelegte, also Modelle darstellen. Neben dieser mathematischen mu\ ihnen in vielen FÄllen auch eine wesentliche physikalische Bedeutung zugeschrieben werden. Die praktische Bestimmung der Spektren stö\t wegen der Form der Definitionsgleichungen und der Unmöglichkeit, hinreichend prÄzise Messungen über hinreichend weite Intervalle auszuführen, auf Schwierigkeiten. Trotzdem lassen sich durch konsequente Anwendung der analytischen Methode physikalisch bedeutungsvolle Resultate erzielen. Schlie\lich werden AnsÄtze einer nicht-linearen Theorie besprochen.