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Zur Ermittlung von Diffusionskoeffizienten in Festkörpern aus Sorptionsdaten

2. Mitteilung: Der Einfluß der durch die Sorption verursachten Konzentrationsänderung in der äußeren Phase auf die Sorptionsgeschwindigkeit

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Kolloid-Zeitschrift und Zeitschrift für Polymere Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Zur Auswertung kinetischer Sorptionsdaten wurden die Bedingungen der Anwendbarkeit der Boydschen Lösung des 2. Fickschen Gesetzes untersucht. Es konnte gezeigt werden, daß bis auf einige Sonderfälle die Patersonsche Lösung des 2. Fickschen Gesetzes anzuwenden ist. Hierbei hängt der Umsetzungsgrad zusätzlich noch von einem w-Parameter ab, der das Verhältnis der Phasenvolumina und den Isothermenanstieg beinhaltet. Die Wahl der optimalen Anfangs- und Endbeladungen des Sorbens sowie das Verhältnis der Phasenvolumina wurden diskutiert.

Summary

The applicability conditions of the Boyd solution for the second Fick’s law of diffusion have been investigated for the evaluation of the kinetic sorption data. It could be pointed out, that the Paterson’s solution of the second Fick’s law must be applied with the exception of some special cases. In this expression the fractional attainment of equilibrium depends on a supplementary parameter which contains the ratio of the phase volumes and the isotherm slope. The choice of the optimum initial and final loadings of the sorbens and of the phase volumes ratio is discussed.

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Abbreviations

A,B,A′,B′ :

Konstanten in den Gl. [18] und [18a]

c :

Konzentration in der Lösung (Mol/l Lösungsmittel)

c0 :

Gesamtionenkonzentration in der Lösung (Val/l Lösungsmittel)

c M :

die größte der beiden Konzentrationen c i oder c e

D :

Diffusionskoeffizient im Sorbens (cm2/s)

D B :

Diffusionskoeffizient im Sorbens nach Boyd (cm2/s)

D P :

Diffusionskoeffizient im Sorbens nach Paterson (cm2/s)

D′ :

Diffusionskoeffizient im Film (cm2/s)

F :

Umsetzungsgrad

δF :

relativer Fehler des Umsetzungsgrades (s. Gl. [3])

G S :

Gewicht des Sorbens (g)

I :

Diffusionsstrom durch die Grenzfläche (Mol/cm2 · s)

j :

Nummer des Gliedes

k :

Konstante in der Gl. [11]

δm L :

änderung der Sorbatmenge in der Lösung (Mol/s)

δm S :

änderung der Sorbatmenge im Sorbens (Mol/s)

O :

Gesamtoberfläche der Sorbenskörner (cm2)

q :

Konzentration im Sorbenskorn (Mol/cm3 Sorbens)

q0 :

Gesamtionenkonzentration im Korn (Val/cm3 Austauscher)

q s :

Sättigungskonzentration im Sorbenskorn (Mol/cm3 Sorbens)

r :

Kornradius (cm)

s :

Variable gemäß Gl. [8]

S :

Selektivitätskoeffizient (s=y(1−-x)/x(1−y))

t :

Zeit (s)

V L :

Lösungsmittelvolumen (cm3)

V S :

Sorbensvolumen (cm3)

väu :

Geschwindigkeit der äußeren Diffusion (s−1)

vin :

Geschwindigkeit der inneren Diffusion (s−1)

w :

dimensionsloser Parameter der Randkonzentrationsänderung gemäß Gl. [15]

x :

Valbruch des Ions in der Lösung

y :

Valbruch des Ions im Sorbenskorn

δ :

Differenz

ϱ :

Abstand vom Kornzentrum (cm)

Τ :

dimensionsloser Zeitparameter (s. Gl.[2])

η :

Zähigkeit (cP)

e :

Endwert (Gleichgewichtswert)

i :

Anfangswert

j :

Nummer des Gliedes (s. Gl. [1], [7])

t :

Wert zur Zeit t

ϱ=r:

Wert an der Grenzfläche Sorbens-Lösungsfilm

* bei q i , q t , y i , y t :

Werte, die sich mit den experimentellen Größen c i , c t , x i , x t im Gleichgewicht befinden

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  1. K. Pilchowski, F. Danes & F. Wolf

    Present address: Institut für Technische Chemie der Universität Halle, Deutschland

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    Authors
    1. K. Pilchowski
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    2. F. Danes
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    3. F. Wolf
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    Pilchowski, K., Danes, F. & Wolf, F. Zur Ermittlung von Diffusionskoeffizienten in Festkörpern aus Sorptionsdaten. Kolloid-Z.u.Z.Polymere 230, 328–336 (1969). https://doi.org/10.1007/BF01520606

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    • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01520606

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