Zur Verallgemeinerung der Invariantentheorie in der Kriechmechanik

Summary

The generalized theory of invariants in the creep mechanics is based on the following hypotheses: incompressible and isotropic material, creep rate independent of superimposed hydrostatic pressure, existence of a flow potential,Norton-Bailey's law holds in the special case of uni-axial stress. Therefore the flow potential is expressed in a general form of the second-order and third-order invariant of the deviatoric, or reduced, stress tensor. It is also assumed, that the equivalent stress is a function of dissipation. In the special case of theMises potential the generalized theory leads to the theory ofOdquist.

As an example, thePoynting effect is accounted for and the creep behaviour of a thin-walled cylindrical tube is described.

In an appendix the author proposes a modification of the generalized theory to describe the anisotropy and theBauschinger effect.

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird die Theorie des plastischen Potentials benutzt, um das Kriechverhalten metallischer Werkstoffe analytisch zu beschreiben. Unter Voraussetzung der plastischen Volumenkonstanz (Distorsion) und der Isotropie kann das plastische Potential allgemein durch die Invarianten des Spannungsdeviators ausgedrückt werden. Diese Invariantentheorie wird so verallgemeinert, daß im einachsigen Vergleichszustand dieselbe Dissipationsarbeit geleistet wird wie im allgemeinen Fall. Das führt schließlich auf die allgemeinen Stoffgleichungen in der Kriechmechanik, die im einachsigen Vergleichszustand dasNorton-Baileysche Kriechgesetz darstellen und für das spezielle Potential vonMises in eine vonOdquist als Hauptgleichung der Invariantentheorie bezeichnete Beziehung zwanglos übergehen.

Als Anwendungsbeispiele werden derisotrope Poynting-Effekt erklärt und das Kriechverhalten eines dünnwandigen zylindrischen Behälters beschrieben.

In einem Anhang wird schließlich noch eine Modifikation der Invariantentheorie vorgeschlagen, die auch die Beschreibung des mechanischen Verhaltens anisotroper Stoffe gestattet.