Über die Kinetik von Zermahlungsvorgängen I

Zusammenfassung

Es wird versucht, die Zermahlungskinetik in formaler Analogie zur chemischen Reaktionskinetik zu entwickeln. Zu diesem Zweck werden Geschwindigkeitskoeffizientenh _xx′ und Reaktionsordnungen durch die folgenden Definitionsgleichungen eingeführt: (H _x ist Menge an Körnern mit Durchmesserx, H _xx′ ist Menge an Körnern mit Durchmesserx, die pro Zeiteinheit in Körner mit Durchmesserx′ verwandelt werden).

$$\begin{gathered} H_{xx'} = H_x h_{xx'} \hfill \\ h_{xx'} = const............1.Ordnung, \hfill \\ h_{xx'} = \sum\limits_y {h_{xx'}^y } H_y ........2.Ordnung, \hfill \\ h_{xx'} = h_{xx'}^0 + \sum\limits_y {h_{xx'}^y } H_y ..gemischte Ordnung. \hfill \\ \end{gathered} $$

Der einfachste Fall einer Zermahlung 1. Ordnung ist durch die Gleichung

$$R_x^t = R_x^0 exp\left( {a_x t} \right)$$

charakterisiert. In diesem Fall lassen sich die Zermahlungsfunktionenh _xx′,Z ^* _x =spezifische Zermahlungseharakteristik undB ^* _x =spezifisehe Bildungseharakteristik mittels einfacher Formeln berechnen. Man findet

$$Z^ * _x = - a_{\left( {x - 1} \right)} undB^ * _x = h_{x'x} = a_{\left( {x - 1} \right)} - a_x .$$

Diese Formeln bilden den Ausgangspunkt zur naberungsweisen Behandlung komplizierterer Fälle.

Zwei praktische Beispiele werden diskutiert.