Spontane Aufteilung von Flüssigkeitszylindern in kleine Kugeln

Zusammenfassung

Ein aus einer Flüssigkeit bestehendes langgestrecktes, z. B. zylindrisches Teilchen kann sich unter Wirkung der Grenzflächenspannung nicht nur zu einer Kugel zusammenziehen, es kann und muß vielmehr spontan in eine Reihe von kleineren Kugeln zerfallen.

Es wird gezeigt, daß ein langgestreckter Kreiszylinder gegen kleine Einschnürungen oder Ausbauchungen der Zylinderfläche labil ist, wenn die Ausdehnung der Störungen in der Richtung der Zylinderachse größer als der Zylinderradius ist, stabil dagegen, wenn die Längsausdehnung der Störungen kleiner als der Zylinderradius ist.

Der Zerfall in eine Vielzahl von Kugeln kommt dadurch zustande, daß sich durch Wirkung der Wärmebewegung ohne Mitwirkung, aber auch ohne Gegenwirkung der Grenzflächenspannung Einschnürungen (Initialeinschnürungen) ausbilden und daß diese Initialeinschnürungen anschließend durch die Wirkung der Grenzflächenspannung vervollständigt werden.

Es wird die Zeitt abgeschätzt, welche notwendig ist, damit sich durch Brownsche Bewegung entgegen dem viskosen Widerstand dar den Zylinder aufbauenden Substanz eine Initialeinschnürung von genügender Längsausdehnung und von solcher Tiefe einstellt, daß durch die Wirkung der Grenzflächenspannung in einem weiteren Zeitabschnitt der Größeτ eine völlige Abschnürung eintritt.

Die Summe der für die Ausbildung der Initialeinschnürung und der für die Vervollständigung derselben erforderlichen Zeiten gibt die ZeitΘ, innerhalb deren ein spontaner Zerfall des Zylinders in kleinere Stücke erfolgen muß. Sie ist in Gleichung [45a] und in Tab. 1 für den Fall wiedergegeben, daß für die Entstehung der Initialeinschnürung durch Brownsche Bewegung viele parallel zu einander wirkende Mechanismen in Betracht gezogen werden. Das so bestimmteΘ stellt eine obere Grenze für die Lebensdauer des Zylinders dar, indem bei Berücksichtigung zusätzlicher Störungen ein rascherer Zerfall des Zylinders in Tropfen vorauszusehen ist.

Von Interesse ist es, daß auch makroskopische Zylinder diesen Überlegungen gemäß in durchaus endlichen Zeiten den Zerfall in eine Reihe kleiner Kugeln tatsächlich zeigen und daß dieses makroskopische Geschehen eine zwingende Folge ist der Brownschen Bewegung, deren Auswirkungen sonst nur im Mikroskop oder im Ultramikroskop beobachtet werden können.