Zur Korngrößenverteilung in Mahlpulvern

Zusammenfassung

Die empirisch ermittelten Formeln vonRosin undRammler für den Rückstand$R(x) = 100 \cdot e^{ - bx^n }$ und vonMartin für die Kornzahlhäufigkeit N(x)=a ·e ^−bx werden miteinander verglichen, da es mathematisch möglich ist, die Kornzahlhäufigkeit in den Rückstand umzurechnen und umgekehrt. Dabei zeigt es sich, daß der lineare Verlauf des doppelten Logarithmus von l/R über lgx, den bekanntlich die Formel vonRosin undRammler liefert, auch aus der Formel vonMartin folgt: Dieser lineare Zusammenhang allein ist also noch kein Kriterium für die Gültigkeit der Formel vonRosin undRammler.

In vielen Fällen zeigt der Verlauf der Gewichtshäufigkeit in Abhängigkeit vom Durchmesser ein ausgeprägtes Maximum. Die Formel vonRosin undRammler liefert dieses nicht oder nur in sehr wenig ausgeprägter Form; dagegen erhält man es in jedem Falle aus der Formel vonMartin. Sie kann daher dazu verwendet werden, bei verschiedenen Proben diese Maxima zu bestimmen. Auf diese Weise können z. B. Zusammenhänge zwischen Mahldauer und Korngröße ermittelt werden. Ferner ist möglicherweise die Formel vonMartin für theoretische Anwendungen interessanter, weil die Kornzahlhäufigkeit enger mit dem unmittelbaren Geschehen der Kornzerkleinerung verknüpft ist als die Rückstandsfunktion.

Eigene empirisch ermittelte Werte der Kornzahlhäufigkeit von Ferritpulver verschiedener Mahldauern werden nach der Formel vonMartin approximiert, und unter der Annahme von kugelförmigen Teilchen wird die Lage des Maximums der Gewichtshäufigkeit bestimmt.