Bemerkungen zu den Folgen XII, XVI und XVII der Aufsatzreihe „Strukturmechanik rheonomer Systeme“ von R. Schwaben und H. UmstÄtter-Berlin

Zusammenfassung

Die vorstehenden Bemerkungen sind aus Diskussionen im Institut für Reibungsforschung, Göttingen, unter der Leitung von Prof. G. Vogelpohl entstanden, als die Mitarbeiter bei der Durchsicht der genannten Veröffentlichungen immer wieder auf Schwierigkeiten und Unklarheiten stie\en. Infolge der Irrtümer und mathematischen Fehler, die den Verff. bei der Aufstellung ihrer Theorien unterlaufen sind, sind wir der Ansicht, da\ die vorgelegten Arbeiten noch weit davon entfernt sind, Grundlagen für eine Theorie der Strukturmechanik rheonomer Systeme zu bilden. Es werden durchweg sehr einfache Ausgangsgleichungen, deren Voraussetzungen den VorgÄngen in strukturviskosen oder quasiviskosen Flüssigkeiten bei weitem nicht genügen, dazu benutzt, nach mathematisch, aber auch physikalisch völlig abwegigen Manipulationen Ergebnisse zu liefern, die mit Messungen an nicht-Newton-schen Flüssigkeiten übereinstimmen sollen.

In der Arbeit „Zur Frage der Kavitation“ besteht die „Theorie“ einmal darin, aus einer logarithmischen Auftragung, die mathematisch völlig unhaltbar ist, Gesetz-mÄ\igkeiten abzulesen, die gar nicht bestehen; dabei wird überdies das mathematische Symbol ∞ durch den ElastizitÄtsmodulE ersetzt, der nichts mit der Ausgangsgleichung zu tun hat, und somit „bewiesen“, da\ „das System schwingungsfÄhig“ ist. Zum anderen werden durch Einsetzen des Blasenradius in die für Longitudinalschwingungen eines elastischen Stabes bekannte Gleichung Schlüsse über elastische Schwingungen von Kavitationsblasen gezogen, die einen Zusammenhang mit dieser Gleichung vermissen lassen.

Die „rheologische Theorie der Lagerreibung“ besteht im wesentlichen darin, in den — im übrigen auch noch falsch verstandenen — bekannten Lösungen der hydrodynamischen Theorie der Lagerreibung für konstante ViskositÄt an Stelle dieser hinterher die aus Messungen gewonnene VerÄnderlichkeit der ViskositÄt zu berücksichtigen; ein mathematisch nicht gerechtfertigtes Vorgehen!

Die Ergebnisse der dritten Arbeit, „QuasiviskositÄt und StrukturviskositÄt“, entstehen im wesentlichen folgenderma\en: Das Lösungsintegral einer einfachen linearen Differentialgleichung erster Ordnung wird durch fortgesetzte partielle Integration in Form einer unendlichen Reihe mit alternierendem Vorzeichen geschrieben; diese Reihe hat kein „letztes Glied“. Es wird aber ein solches angenommen, alsx-tes bezeichnet, obwohlx keine ganze Zahl ist, und ihm das Vorzeichen (−1)^x zugeschrieben. So entsteht ein „imaginÄres Glied“, das gar nicht existiert. über dieses Glied entsteht dann auf einem unverstÄndlichen „Integrationsweg“ die Gammafunktion; der als vermeintliche Lösung hingeschriebene Ausdruck erfüllt dabei nicht einmal die Ausgangsgleichung. An Stelle der Gammafunktion wird die unvollstÄndige Gammafunktion eingeführt, darüber hinaus diese in einem passend gedrehten Koordinatensystem unter passender Verzerrung des Ma\stabes aufgetragen und so ein Bild gewonnen, das dann den gemessenen Kurven Ähnlich sieht.