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Über den Einfluß von Hilberts Pariser Vortrag über „Mathematische Probleme“ auf die Entwicklung der Mathematik in den letzten dreißig Jahren

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  • Allgemeines, Philosophie Und Mathematik
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Literatur

  • E. Artin, 1. Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate. Abh. a. d. math. Sem. d. Hamburger Univ.5, 100–115 (1926)

    Google Scholar 

  • Beweis des allgemeinen Reziprozitätsgesetzes. Abh. a. d. math. Sem. d. Hamburger Univ.5, 353–363 (1927).

    Google Scholar 

  • L. Bieberbach, 1 Über die Bewegungsgruppen des n-dimensionalen Euklidischen Raumes mit einem endlichen Fundamentalbereich. Gött. Nachr.1910, 75–84

  • Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume. I. Math. Ann.70, 297–336 (1911)

    Google Scholar 

  • Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume. II. Math. Ann.72, 400–412 (1912).

    Google Scholar 

  • L. E. J. Brouwer, 1. Zur Analysis situs. Math. Ann.68, 422–434 (1910)

    Google Scholar 

  • Die Theorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen unabhängig von den Axiomen vonLie. I. Math. Ann.67, 246–267 (1909);69, 180 (1910) 3. Die Theorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen unabhängig von den Axiomen vonLie. II. Ann. Math.69, 181–203 (1910).

    Google Scholar 

  • C. Carathéodory, 1. Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik. Math. Ann.67, 355–386 (1909

    Google Scholar 

  • Zur Axiomatik der speziellen Relativitätstheorie. Sitzgsber. preuß. Akad Wiss., Physik.-math. Kl.1924, 12–27.

  • M. Dehn, 1. Über den Rauminhalt. Math. Ann.55, 465–478 (1901).

    Google Scholar 

  • K. Dörge, 1. Zu der vonR. von Mises gegebenen Begründung der Wahrscheinlichkeitsberechnung. L. Math. Z.32, 232–258 (1930).

    Google Scholar 

  • G. Faber, 1. Über arithmetische Eigenschaften gewisser ganzer Funktionen. Sitzgsber. bayer. Akad. Wiss., Math.-physik. Kl.1913, 519–556.

  • G. Frobenius, 1. Über die unzerlegbaren diskreten Bewegungsgruppen. Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl.1911, 654–665.

  • R. Fuëter, 1.Abelsche Gleichungen in quadratisch-imaginären Zahlkörpern. Math. Ann.75, 177–255 (1914).

    Google Scholar 

  • P. Funk, 1. Über Geometrien, bei denen die Geraden die kürzesten sind. Math. Ann.101, 226–237 (1929).

    Google Scholar 

  • Ph. Furtwängler, 1. Die Reziprozitätsgesetze für Potenzreste und Primzahlexponenten in allgebraischen Zahlkörpern. I. II. III. Math. Ann.67, 1–31 (1909);72, 346–386 (1912);74, 413–429 (1913).

    Google Scholar 

  • A. Gelfond, Sur les nombres transcendants. C. r. Acad. Sci. Paris189, 1224–1226 (1929).

    Google Scholar 

  • G. Hamel, 1. Über die Geometrien, in denen die Geraden die kürzesten sind. Diss. Göttingen 1901

  • Über die Geometrien, in denen die Geraden die kürzesten sind. Math. Ann.57, 231–264 (1903)

    Google Scholar 

  • Die Axiome der Mechanik. Handbuch der Physik5, 1–41 (o. J.).

  • A. Haar, 1. Über das Plateausche Problem. Math. Ann.97, 124 bis 158 (1926)

    Google Scholar 

  • Zur Variationsberechnung. Hamb. Abh.8, 1–27 (1930).

    Google Scholar 

  • H. Hasse, 1. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraische Zahlkörper. Crelles J.153, 113–130 (1923)

    Google Scholar 

  • Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper. Crelles J.153, 158–162 (1923)

    Google Scholar 

  • Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzrestc. Crelles J.158, 228–259 (1927)

    Google Scholar 

  • Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols. Crelles J.162, 134–144 (1930)

    Google Scholar 

  • Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. I. J ber. dtsch. Math. Vereinigg35, 1–55 (1926); Ia. Jber. dtsch. Math. Vereinigg36, 233–311 (1927); II. Jber. dtsch. Math. Vereinigg, Erg.-Bd.6 (1930).

    Google Scholar 

  • E. Hecke, 1. Über die Zetafunktion beliebiger algebraischer Zahlkörper. Gött. Nachr.1917, 77–89

  • Über die L-Funktionen und den Dirichletschen Primzahlsatz in einem beliebigen Zahlkörper. Gött. Nachr.1917, 299–318

  • Eine neue Art von Zetafunktionen und ihre Beziehungen zur Verteilung der Primzahlen. Math. Z.1, 357–376 (1918);6, 11–51 1920).

    Google Scholar 

  • Höhere Modulfunktionen und ihre Anwendungen auf die Zahlentheorie. Math. Ann.71, 1 bis 37 (1911)

    Google Scholar 

  • Über die Konstruktion relativ Abelscher Zahlkörper durch Modulfunktionen von zwei Variablen. Math. Ann.74, 465–510 (1913).

    Google Scholar 

  • D. Hilbert, 1. Mathematische Probleme. Gött. Nachr.1900

  • , Axiomatisches Denken. Math. Ann.78, 405–415 (1918)

    Google Scholar 

  • , Über die Theorie der algebraischen Formen. Math. Ann.36, 473–534 (1890)

    Google Scholar 

  • Über die Grundlagen der Geometrie. Math. Ann.56, 381–422 (1901) (auch abgedruckt in Grundlagen der Geometrie, 3. u. folgende Aufl. Leipzig 1909)

    Google Scholar 

  • Begründung der elementaren Strahlungstheorie. Gött. Nachr.1912, 773–789.

  • Bemerkungen zur Begründung der elementaren Strahlungstheorie. Gött. Nachr.1913, 409–416

  • Zur Begründung der elementaren Strahlungstheorie. Gött. Nachr.1914, 274–298

  • Die Grundlagen der Physik. I. Gött. Nachr.1915, 394–407

  • Die Grundlagen der Physik. II. Gött. Nachr.1917, 53–76.

  • Die Grundlagen der Physik. Math. Ann.92, 1–32 (1924)

    Google Scholar 

  • Über die Gleichung neunten Grades. Math. Ann.97, 243–250 (1926)

    Google Scholar 

  • Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen. III. Gött. Nachr.1905, 307–339

  • Über ternäre definite Formen. Acta math.17, 169–197 (1893)

    Google Scholar 

  • Grundlagen der Geometrie. Festschrift zur Feier der Enthüllung desGauss-Weber-Denkmals in Göttingen, S. 82–85. Leipzig 1899

  • D. Hilbert u.A. Hurwitz, Über die Diophantischen Gleichungen vom Geschlechte Null. Acta math.14, 217–224 (1890).

    Google Scholar 

  • B. v. Kerékjártó, 1. On a geometrical theory of continuous groups. I. Ann. of Math.27, 105–117 (1925)

    Google Scholar 

  • On a geometrical theory of continuous groups. II. Ann. of Math.29, 169–179 (1928).

    Google Scholar 

  • E. Landau, 1. Neuer Beweis des Primzahlsatzes und des Primidealsatzes. Math. Ann.56, 645–670 (1903).

    Google Scholar 

  • Einführung in die elementare und analytische Theorie der algebraischen Zahlen und der Ideale. Leipzig 1918. 2. Aufl. 1927.

  • Über Ideale und Primideale in Idealklassen. Math. Z.2, 52–154 (1918)

    Google Scholar 

  • Über die Darstellung definiter binärer Formen durch Quadrate. Math. Ann.57, 53–64 (1903)

    Google Scholar 

  • Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate. Arch. Math. u. Physik (3)7, 271 bis 277 (1904)

    Google Scholar 

  • Über die Darstellung definiter Funktionen durch Quadrate. Math. Ann.62, 272–285 (1906).

    Google Scholar 

  • J. A. Lappo-Danilevski, Resolution algorithmique des problèmes réguliers de Poincaré et de Riemann. J. de la Soc. phys.-math. de Léningrade1928 II, 94–154.

  • R. G. Lubben, The double elliptic case of the Lie-Riemann-Helmholtz-Hilbert-Problem of the foundations of geometry. Fundamenta math.11, 35–95 (1928).

    Google Scholar 

  • W. Maier, I. Potenzreihen irrationalen Grenzwertes. Crelles J.156, 93–148 (1927).

    Google Scholar 

  • R. von Mises, 1. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Math. Z.5, 52–99 (1919)

    Google Scholar 

  • Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Wien 1928.

  • R. L. Moore, 1. On theLie-Riemann-Helmholtz-Hilbert-Problem of the foundations of Geometry. Amer. J. of Math.41, 299–319 (1919).

    Google Scholar 

  • T. Nagell, 1. Zur Theorie der kubischen Irrationalitäten. Acta math.55, 33–65 (1930).

    Google Scholar 

  • J. von Neumann, 1. Eine Axiomatisierung der Mengenlenhre. Crelles J.154, 219 bis 240 (1925).

    Google Scholar 

  • E. Noether, 1. Körper und Systeme rationaler Funktionen. Math. Ann.76, 161–196 (1915)

    Google Scholar 

  • Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher linearer Gruppen der Charakteristikp. Gött. Nachr.1926, 28–35

  • Über Maximalbereiche aus ganzzahligen Funktionen. Moskauer Recneil36, 65–72 (1929).

    Google Scholar 

  • A. Ostrowski, 1. Über die Existenz einer endlichen Basis bei gewissen Funktionensysteme. Math. Ann.78, 94–119 (1918)

    Google Scholar 

  • Über die Existenz einer endlichen Basis bei Systemen von Potenzprodukten. Math. Ann.81, 21, 24 (1920)

    Google Scholar 

  • Über die Reihe\(\sum\limits_\upsilon ^\infty {q^{n^2 } x^n } \). Math. Ann.82, 64–67 (1920)

    Google Scholar 

  • ÜberDirichletsche Reihen und algebraische Differentialgleichungen. Math. Z.8, 241–298 (1920).

    Google Scholar 

  • T. Radó, 1. OnPlateaus Problem. Ann. of Math.31, 457–469 (1930)

    Google Scholar 

  • Über den analytischen Charakter der Minimalflächen. Math. Z.24, 321–327 (1925).

    Google Scholar 

  • K. Reinhardt, 1. Zur Zerlegung der Euklidischen Räume in kongruente Polytope. Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl.1928, 150–155.

  • Über die Zerlegung der Euklidischen Ebene in kongruente Bereiche. Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl.1928, 26–46

  • Über die Zerlegung der Ebene in Polygone. Diss. Frankfurt a. M. 1918.

  • K. Rohn, 1. Die Maximalzahl von Ovalen bei einer Fläche vierter Ordnung. Ber. ü. d. Verh. d. sächs. Ges. d. Wiss.63, 423–440 (1911)

    Google Scholar 

  • Die ebene Kurve sechster Ordnung mit elf Ovalen. Ber. ü. d. Ver. d. sächs. Ges. d. Wiss.63, 515–533 (1911).

    Google Scholar 

  • Die Maximalzahl und Anordnung der Ovale bei der ebenen Kurve 6. Ordnung und bei der Fläche 4. Ordnung. Math. Ann.73, 177–229 (1913).

    Google Scholar 

  • F. Schottky, I. Zur Frage: Haben die Klassenfunktionen Differentialgleichungen? Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl.1922, 414–423.

  • C.L. Siegel, 1. Über einige Anwendungen Diophantischer Approximationen. Abh. preuß. Akad. Wiss., Physik.-math. Kl. 1929, 3-70

  • Approximation algebraischer Zahlen. Math. Z.10, 173–213 (1921)

    Google Scholar 

  • Darstellung total positiver Zahlen durch Quadrate. Math. Z.11, 246–275 (1921).

    Google Scholar 

  • E. Stridsberg, 1. Sur quelques propriétés arithmétiques de certaines fonctions transcendantes. Acta math.33, 233–292 (1909).

    Google Scholar 

  • A. Speiser, Die Theorie der binären quadratischen Formen mit Koeffizienten und Unbestimmten in einem beliebigen Zahlkörper. Diss. Göttingen 1909.

  • W. Süss, 1. Begründung der Lehre vom Polyederinhalt. Math. Ann.82, 297–305 (1921)

    Google Scholar 

  • Beiträge zur gruppentheoretischen Begründung der Geometrie. Toh. Math. J.26, 365–385 (1926)

    Google Scholar 

  • Beiträge zur gruppentheoretischen Begründung der Geometrie. IV. Topologische Kennzeichnung der räumlichen Elementargeometrie. Jap. J. of Math.4, 103–119 (1927).

    Google Scholar 

  • T. Takagi, 1. Über eine Theorie des relativAbelschen Zahlkörpers. J. of the college of Sci. Impr. Univ. of Tokyo41 (1920)

  • Über das Reziprozitätsgesetz in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper. J. of the college of Sci. of the Impr. Univ. of Tokyo44, (1922).

  • A. Thue, Om en generel i store hele tal uløsbar ligning. Vid. selskab Skrifter Oslo1908.

  • E. Tornier, 1. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zahlentheorie. Crelles J.160, 177 bis 198 (1929)

    Google Scholar 

  • Eine neue Grundlegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Z. Physik63, 697–705 (1930)

    Google Scholar 

  • Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Crelles J.163, 45–64 (1930).

    Google Scholar 

  • B. L. van der Waerden, Topologische Begründung des Kalküls der abzählenden Geometrie. Math. Ann.102, 337–362 (1929).

    Google Scholar 

  • E. Zermelo, 1. Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann. Math. Ann.59, 514–516 (1904)

    Google Scholar 

  • Neuer Beweis für die Möglichkeit der Wohlordnung. Math. Ann.65, 107–128 (1907).

    Google Scholar 

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Vortrag, gehalten auf der 91. Versammlung der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Königsberg i. Pr. am 8. September 1930.

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Bieberbach, L. Über den Einfluß von Hilberts Pariser Vortrag über „Mathematische Probleme“ auf die Entwicklung der Mathematik in den letzten dreißig Jahren. Naturwissenschaften 18, 1101–1111 (1930). https://doi.org/10.1007/BF01493249

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