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Literatur
Es werden die Grundbegriffe der Theorie der vollkommenen Räume, wie sie in der Arbeit KT (G. Köthe u.O. Toeplitz, Lineare Räume mit unendlichvielen Koordinaten und Ringe unendlicher Matrizen, J. reine angew. Math.171 (1934), 193–226) auseinandergesetzt sind, vorausgesetzt. Eine “Neubegründung der Theorie der vollkommenen Räume” mit etwas abweichender Terminologie ist in den Math. Nachrichten, Berlin,4 (1951), 70–80, erschienen.
Sie sind z. B. im § 4 vonG. Köthe, Die Teilräume eines linearen Koordinatenraumes, Math. Ann. Berlin114 (1937), 99–125, definiert.
Vgl. KT §8. Dort ist statt “Isomorphie” die weniger passende Bezeichnung “Homöomorphie” gebraucht. Es sei bemerkt, daß\(\mathfrak{A}\) darüber hinaus eine im Sinn der schwachen Topologie umkehrbar stetige Abbildung ist, doch werden wir davon keinen Gebrauch machen.
Vgl. KT § 8, Satz 5.
Vgl. dazu und zum FolgendenG. Köthe, Lösbarkeitsbedingungen für Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, J. reine angew. Math.178 (1938), 193–213, vor allem die § § 5 und 6.
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Köthe, G. Die verschiedenen Reziproken einer unendlichen Matrix. Monatshefte für Mathematik 55, 153–156 (1951). https://doi.org/10.1007/BF01486924
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01486924