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Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins

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Literatur

  • P. Bohl, Cr. J. 135 (1909), S. 189–283, insbesondere S. 222. W. Sierpiński, Krakau, Ak. Anz., math.-naturw. Kl., A, Jan. 1910, S. 9. H. Weyl, Rend. Circ. Mat. Palermo 30 (1910), S. 406.

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  • Vgl. H. Bohr und J. E. Littlewood, The Riemann Zeta-function and the Theory of Prime Numbers (Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics; noch nicht erschienen).

  • Die Periodensysteme von Funktionen reeller Variablen, Berichte d. K. Preuß. Ak. d. W. zu Berlin 1884, S. 1071–1080, und: Näherungsweise ganzzahlige Auflösung linearer Gleichungen, ebenda 1884, S. 1179–1193, 1271–1299. (Werke III 1, S. 32–109.)

  • Das Problem, die Axiome der Euklidischen wie Nicht-Euklidischen Geometrie so zu formulieren, daß sie nur über die Umgebung eines jeden Punktes (deren Ausdehnung unbestimmt bleibt) etwas aussagen, und dann zu untersuchen, welche im Sinne der Analysis situs verschiedenen Räume diesen Axiomen genügen, wird nach den Urhebern dieser Fragestellung das “Clifford-Kleinsche Problem der Raumformen” genannt. Vgl. namentlich Klein, Über Nicht-Euklidische Geometrie, Math. Ann. 37.

  • Mouvement d'un point abandonné à l'intérieur d'un cube, Rend. Circ. Mat. Palermo 36 (1913).

  • Vgl. hierzu einen von mir auf der Frühlingstagung 1914 der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft gehaltenen Vortrag “Une application de la théorie des nombres à la mécanique statistique et à la théorie des perturbation”, Enseignement mathématique No. 6, 16° Année (1914).

  • Acta Mathematica 37, S. 193–238, Theorem 2. 14 auf S. 213. Diese Arbeit ist die Fortsetzung der auf S. 155 beginnenden Abhandlung “Some problems of Diophantine Approximations”, deren 3. Teil gegenwärtig noch aussteht.

  • Vgl. Hardy und Littlewood, Theorem 7 des Cambridger. Vortrags.

  • Diophantische Approximationen (Leipzig 1907), § 14; kürzer ist das Verfahren beschrieben z B. auf S. 78 meines Buches “Die Idee der Riemannschen Fläche” (Leipzig 1913).

  • Vgl. Werke III 1, S. 104–105.

  • Acta Math. 37, S. 156.

  • Auf Grund dieses selben Lemmas habe ich früher das sog. Riesz-Fischersche Theorem bewiesen. Math. Ann. 67 (1909), S. 243f.

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  • Für den Fallλ n =a n (a eine ganze positive Zahl) wurde dies, in noch wesentlich schärferer Form, von den Herren Hardy und Littlewood bewiesen, Act. Math. 37, S. 183 ff. Die allgemeine Frage ist, unabhängig von mir, von Herrn Towler, einem Schüler der Herren Hardy und Littlewood, in den Londoner Proceedings weiter verfolgt worden.

  • Über die Bewegungsgruppen der Euklidischen Räume, Math. Ann. 70 (1911), S. 333. Vgl. auch Frobenius, Ber. d. K. Preuß. Akad. d. Wissensch. 1911, S. 663.

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Den gleichen Gegenstand wie die vorliegende Arbeit behandelt eine in den Göttinger Nachrichten (Sitzung vom 13. Juni 1914) erschienene Note des Verfassers.

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Weyl, H. Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins. Math. Ann. 77, 313–352 (1916). https://doi.org/10.1007/BF01475864

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