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References
Vgl. K 926f., fernerK. Hildebrandt, Positivismus und Natur. Z. ges. Naturwiss.1, 9 (1935).
Vgl. etwaKleins Vorlesungen über nichteukl. Geometrie in der Neubearbeitung vonSosemann. S. 293f. Berlin 1928.
Übrigens hat schonReichenbach (a. o. O. 64 f.) eine anschauliche nichteuklidische Figur durch optische Täuschung erzielt: 2 parallele und gleiche Sehnen eines Kreises, die also zueinander symmetrisch in bezug auf den Kreismittelpunkt liegen, erscheinen, wenn man sie sinngemäß mit denMüller-Lyerschen Haken versieht, ungleich lang,ohne daß doch der Kreis seine zentrale Symmetrie verliert. Für die euklidische Geometrie ist diese anschauliche Figur, wie R. ausführt, in sich widerspruchsvoll, für die nichteuklidische keineswegs. Aber bei R. wirkt diese zeichnerische Beweisführung mehr wie ein geistreicher Kunstgriff ad hoc, da sie nicht im Sinne derHelmholtzschen These mit einem bestimmten Deformationsgeschehen in Zusammenhang gebracht wird.
Zum Geometrischen vgl. wiederKlein-Rosemann, a. a. O. und 214f. Freilich hat die oben zuletzt herangezogene projektive Abbildung des endlichen elliptischen Raumes auf den unendlichen euklidischen eine für die Anschauung nicht ohne weiteres überschreitbare Schranke, weil bei ihr gewisse elliptische Kreise als euklidische Geraden bzw. Hyperbeln erscheinen; diese Abbildung ist also im Sinne vonHelmholtz nur in bestimmten Bereichen des euklidischen Bildraumes verwendbar. Die Lichtstrahlen endlich können wir auch in unseren konformen Abbildern als „geradlinig“, d. h. als euklidische Kreisbogen annehmen; auch dann dürfte (wegen der Konformität) dieHelmholtzsche Behauptung in der von uns vertretenen Weise bestehen bleiben.
Man vgl. hier zu noch die „Beobachtungen über phänomenale Identität“von W. Metzger [Psychol. Forsch.19, 1 (1934]. In dieser Arbeit wird u. a. das anschauliche identische Fortbestehen von mehreren gleichaussehenden Schattenstreifen untersucht, die zusammen in einem hellen Feld erscheinen, sich dort bewegen, dabei gelegentlich miteinander zusammentreffen, völlig zur Deckung gelangen und sich dann wieder trennen. Auch hier läßt sich der raumzeitliche Gesamtverlauf rein räumlich abbilden, und M. zeigt ausführlich, daß dabei die ganze Gesetzlichkeit des anschaulichen Fortbestehens völlig entsprechend erhalten bleibt, nämlich als Gesetzlichkeit der räumlichen Zusammengefaßtheit. Unsere obigen Ergebnisse und Vermutungen stellen also — kurz gesagt — eine Erweiterung derMetzgerschen Ergebnisse im Sinne derHelmholtzschen These dar.
Psychol. Forsch.12, 180, (1929); dort auch die frühere Literatur. Inzwischen sind die UntersuchungenDunckers von mehreren anderen Forschern aufgenommen und weitergeführt worden; zu diesen Arbeiten gehört auch die vorhin erwähnte vonW. Wolff.
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Gerhards, K. Nichteuklidische Anschauung und optische Täuschungen. Naturwissenschaften 24, 437–446 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01473712
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01473712