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Literatur
Vgl. G. Köthe und O. Toeplitz, Lineare Räume mit unendlich vielen Koordinaten und Ringe unendlicher Matrizen, Journal f. d. reine. u. angew. Math.171 (1934) S. 193–226, im folgenden zitiert als K.-T. Die vorliegende Arbeit ist ein von mir bearbeiteter Teil unserer gemeinsamen Untersuchungen zur Theorie der Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten. Fragestellung und manche Einzelheiten sind aus gemeinsamen Besprechungen hervorgegangen.
Vgl. G. Köthe und O. Toeplitz, Theorie der halbfiniten unendlichen Matrizen, Journal. f. d. reine u. angew. Math.165 (1931), S. 116–127.
Vgl. K.-T. § 8, Satz 9, und A. Weber, Isomorphismus maximaler Matrizenringe, Journ. f. d. reine u. angew. Math.171 (1934), S. 227–242, §§ 3 und 4.
Vgl. A. Weber,, § 5.
Vgl. K.-T., § 12, Satz 8..
Siehe Anm4).
Vgl. M., § 1, Definition 1. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933,
Vgl. M., § 1, Definition 2. Die konvergenzfreien linearen, Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933,
Dies ist bis auf die triviale Verallgemeinerung auf beliebig geordnete Räume mit abzählbar vielen Koordinaten genau die Definition von.
Vgl. K.-T., § 15, Definition 2..
Vgl. M., § 1, Satz 2. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933,
Vgl. K.-T., § 3, Satz 2..
Vgl. K.-T., § 8, Satz 5, Folgerung 1..
Vgl. K.-T., § 15, Satz 1..
Vgl. K.-T., § 3, Satz 5..
Vgl. K.-T., § 5, Satz 6; § 15, Satz 4; § 3, Satz 2..
Aus K.-T., § 8, Satz 7 folgt, daß von μ nicht Vollkommenheit vorausgesetzt zu werden braucht, sondern nur μ≧ϕ.
Vgl. M, § 2, S. 12 Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933.
Vgl. M., § 2, Definition 1. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933.
Vgl. M., § 2, Satz 3. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933. im folgenden zitiert als M.
Vgl. die in Anm., zitierte Arbeit, § 3.
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Köthe, G. Die konvergenzfreien linearen Räume abzählbarer Stufe. Math. Ann. 111, 229–258 (1935). https://doi.org/10.1007/BF01472216
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01472216