Abstract
For a given quadric exist (in general) ∞ generating methods by means of cones. In the case of the equilateral hyperbolic paraboloid we know, due toH. Brauner, an explicit generation by an equilateral hyperbola. More general we show: The only quadrics which can be generated with cones by a cylindrical vibration are the equilateral paraboloids. The generating cones are equilateral hyperbolas or parabolas, resp. Some special properties are demonstrated.
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Literatur
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Tölke, J. Eine kinematische Kennzeichnung der gleichseitigen Paraboloide. Monatshefte für Mathematik 87, 69–80 (1979). https://doi.org/10.1007/BF01470939
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01470939