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Über mögliche Schlupfeffekte bei der Messung komplexer Viskositäten in rheometern mit koaxialen Scheiben

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Rheologica Acta Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Die allgemein bekannte lineare Theorie der Torsionströmung zwischen achsensymmetrisch oszillierenden koaxialen Scheiben, die den Einfluß der Trägheit der Flüssigkeit und der Dynamik des Meßsystems berücksichtigt, wird durch die lineare Beschreibung des Einflusses des scheinbaren Schlupfes an den Scheibenwänden erweitert.

Abstract

The well-known linear theory of oscillatory torsional flow of viscoelastic liquids between a pair of coaxial discs is generalized by including the linearized description of apparent slip effects at the walls of the discs.

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Abbreviations

a :

Halbmesser der Scheiben, m

c :

Phasenverschiebung der Schwingungen der Meßscheibe

C m :

Drehmoment, N ⋅ m

E :

komplexe Funktion, Gl. (16c)

f :

komplexer Modul der Winkelgeschwindigkeit

h :

Breite des Spaltes zwischen den Scheiben, m

K :

Torsionsteifheit des Meßsystems, N ⋅ m ⋅ rad−1

I :

wirksames Trägheitsmoment des Meßsystems, N ⋅ s2 ⋅ rad−1

S :

Parameter des Meßgerätes, Pa ⋅ s, Gl. (14)

u s :

momentane lokale Schlupfgeschwindigkeit, m ⋅ s−1

v (θ) :

θ-Komponente der Geschwindigkeit, m ⋅ s−1

r, z, θ :

Zylinder-Koordinaten

α 2 =ϱω/(i η *):

Parameter der viskoelastischen Oszillationsgrenzschicht, m−2

η * =η′ − i G′/ω :

komplexe Viskosität, Pa ⋅ s

η * a =η′ a −i G′ a /ω :

scheinbare komplexe Viskosität, bestimmt nach Gl. (18 a, b), Pa ⋅ s

η :

Viskosität, Pa ⋅ s

\(\dot \theta \) :

Winkelgeschwindigkeit der Flüssigkeit, rad ⋅ s−1

\(\dot \theta _d ,\dot \theta _m \) :

Winkelgeschwindigkeiten der angetriebenen bzw. der Meßscheibe, rad ⋅ s−1

ϑ = θ 1/θ 2 :

Verhältnis der Amplituden der Winkelauslenkungen der Meß- und der angetriebenen Scheibe

ϱ :

Dichte der Flüssigkeit, kg ⋅ m−3

τ :

Schubspannung, Pa

τ (θz) :

θz-Komponente des Spannungstensors

X = u s /τ :

Schlupfkoeffizient, m ⋅ Pa−1 ⋅ s−1

ω :

Kreisfrequenz der Schwingungen, rad ⋅ s−1

Cp * =η */S :

Reynolds-Zahl der Oszillationsströmung

H 2 =α 2 h 2 :

Reynolds-Zahl der Oszillationsströmung

Sl * =χ η */h :

Reynolds-Zahl der Oszillationsströmung

Literatur

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Theoretische Grundlagen der Chemischen Technik, Tschechoslowakische Akademie der Wissenschaften, Rozvojová 135, CS-165 02, Praha 6-Suchdol, ČSSR

    O. Wein

Authors
  1. O. Wein
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Wein, O. Über mögliche Schlupfeffekte bei der Messung komplexer Viskositäten in rheometern mit koaxialen Scheiben. Rheol Acta 24, 493–496 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01462496

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01462496

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