Übersicht
Es wird das magnetische Feld in einem Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung unter Mitberücksichtigung des Wickelkopfes berechnet. Dies führt zu einer dreidimensionalen Rechnung. Um trotzdem übersichtliche Feldgleichungen zu erhalten, welche die einzelnen Einflußgrößen gut erkennen, lassen, wird zunächst das Feld radial unendlich dünner Strombelagsschichten in Luft und dann mit radialer magnetischer bzw. elektrischer Berandung berechnet. Der Einfluß der Berandungen kann vereinfacht durch additive Glieder berücksichtigt werden.
Contents
In a Turbogenerator with a superconducting field winding the magnetic field is calculated by taking the end-winding into account. This leads to a three-dimensional calculation. To get, however, clear equations of field, which give a good picture of the individual parameters, the field of radially infinite thin current sheets first is calculated in the air and then with radially magnetic and electric screens respectively. The influence of the screens can be calculated in a simplified way by taking additional terms into account.
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Abbreviations
- A :
-
Maximalwert des Strombelags/Konstante/Abstandsmaß
- a :
-
Augenblickswert des Strombelags/Abstandsmaß
- B :
-
Scheitelwert von Induktionsharmonischen/Konstante
- b :
-
Augenblickswert der resultierenden Induktion
- b * :
-
Augenblickswert der Induktion ohne radiale Berandung
- b ** :
-
Augenblickswert der Induktion, bedingt durch radiale Berandungen (Zusatzinduktion)
- g :
-
halbe Grundwellenlänge inz-Richtung
- I :
-
Gleichstrom/Effektivwert des Strangstromes
- I n (X) :
-
modifizierte Besselfunktion 1. Art undn-ter Ordnung mit ArgumentX
- I′ n (X) :
-
Ableitung nachX
- K n (X) :
-
modifizierte Besselfunktion 2. Art undn-ter Ordnung mit ArgumentX
- K′ n (X) :
-
Ableitung nachX
- L :
-
axiale Länge des geraden Wicklungsteils im Stator (zwischen den beiden Wickelköpfen)
- l :
-
axiale Länge des geraden Wicklungsteils im Rotor (zwischen den beiden Wickelköpfen)
- L K :
-
axiale Länge des Wickelkopfbereichs im Stator
- l K :
-
axiale Länge des Wickelkopfbereichs im Rotor
- n 1, 2 :
-
ganze Zahl
- P :
-
Grundwellenpolpaarzahl
- R J :
-
Innenradius des Statorjochs
- R S :
-
mittlerer Radius der Statorwicklung
- r :
-
radiale Koordinate
- r a :
-
Außenradius der Erregerwicklung
- r i :
-
Innenradius der Erregerwicklung
- r J :
-
Außenradius des magnetischen Bereichs der Welle
- r′ J :
-
Radius des Dämpferrohrs
- r S :
-
mittlerer Radius der Erregerwicklung
- S :
-
Spulenweite, bezogen auf den mittleren Radius der Statorwicklung
- t :
-
Zeit
- v :
-
Augenblickswert des resultierenden Vektorpotentials
- v * :
-
Augenblickswert des magnetischen Vektorpotentials ohne radiale Berandung
- v ** :
-
Augenblickswert des magnetischen Vektorpotentials, bedingt durch radiale Berandungen (zusätzliches Vektorpotential)
- Z :
-
Leiterzahl eines Stranges (Leiter in Reihe geschaltet)
- z :
-
axiale Komponente
- α, α′:
-
räumlicher Winkel/Konstante
- ϑ:
-
räumlicher Umfangswinkel
- ϰ:
-
elektrische Leitfähigkeit
- μ 0 :
-
Permeabilität des Vakuums
- μ r :
-
relative Permeabilität
- λ:
-
Ordnungszahl von Wellen, die sich in Achsrichtung räumlich sinusförmig ändern
- ν:
-
Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern
- ν′:
-
vorzeichenbehaftete Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern
- ξ z :
-
Zonenfaktor im geraden Wicklungsteil
- τ p :
-
Polteilung, bezogen auf mittleren Radius der Statorwicklung
- 1:
-
Statorgrößen
- 2:
-
Rotorgrößen
- (1):
-
Grundwelle
- J :
-
Joch
- K :
-
Wickelkopf
- n :
-
Ordnungszahl
- o :
-
Oberschicht
- p :
-
Polpaarzahl
- r :
-
radial
- S :
-
Strombelag
- u :
-
Unterschicht
- z :
-
axial/Zone/Zylinder
- ϑ:
-
in Umfangsrichtung
- λ:
-
Ordnungszahl von Wellen, die sich in Achsrichtung räumlich sinusförmig ändern
- ν:
-
Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern
- ν′:
-
vorzeichenbehaftete. Ordnungszahl von Wellen, die sich entlang dem Umfang sinusförmig ändern
Literatur
Sergl, J.: Berechnung der magnetischen Felder und der Wicklungsinduktivitäten bei einem Turbogenerator mit supraleitender Erregerwicklung. Arch. f. Elektrotechn N.N.
Fritz, W.: Verluste und Feldstärke im Stirnraum eines Synchron-Turbogenerators mit besonderer Berücksichtigung der Verhältnisse auf den Preßdeckeln bzw. der Kupferabschirmung. Dissertation, TH Aachen, 1968.
Hammond: The Calculation of the Magnetic Field of Rotating Machines Part 1: The Field of a Tubular Current. IEE Monograph, No. 333, May 59, 158–164
Stoll, Hammond: Calculation of the Magnetic Field of Rotating Machines. Proceedings of the IEE, Vol. 113, No. 11, 1966, 1793–1804
Lawrenson: The Magnetic Field of the End-Windings of Turbogenerators. IEE Paper, No. 3490 S, March 1961, 538–549
Magnus W., Oberhettinger, F., Soni, R.: Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics. Berlin-Heidelberg-New York, Springer: 1966
Tegopoulos: Determination of the Magnetic Field in the End Zone of Turbine Generators. AIEE Transactions, 1963, 562–572
Moon, J. P., Spencer, D.: Field Theory Handbook. Berlin-Heidelberg-New York, Springer: 1971
Hempel, N.: Diplomarbeit Nr. 1/73 des Instituts für Elektrische Maschinen und Geräte, TU München, 1973.
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Sergl, J. Das Feld eines Turbogenerators mit unmagnetischen Materialien im magnetischen Kreis. Archiv f. Elektrotechnik 56, 320–330 (1974). https://doi.org/10.1007/BF01459968
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01459968