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Numerische Mathematik

, Volume 40, Issue 1, pp 93–98 | Cite as

Quotienten-Differenzen-Algorithmus: Beweis der Regeln von Rutishauser

  • Wolfgang Seewald
Article

Zusammenfassung

Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus nach Rutishauser ist geeignet zur Bestimmung von Polen meromorpher Funktionen, gegeben durch eine Taylorreihe. Sind mehrere Pole betragsgleich, so kann eine Polynomfolge bestimmt werden, deren Grenzpolynom diese Pole als Nullstellen hat. Die Konvergenz wurde von Rutishauser jedoch nicht bewiesen. Ein Beweis wird in der vorliegenden Arbeit präsentiert.

Quotient-Difference Algorithm: Proof of Rutishauser's rule

Summary

The Quotient-Difference Algorithm of Rutishauser can be used for the determination of poles of a meromorphic function given by its power series. If some of the poles have same modulus, a sequence of polynomials can be determined such that the limiting polynomial has exactly these poles as zeros. The convergence has not been proved by Rutishauser, however. A proof is presented in this paper.

Subject Classifications

AMS(MOS): 65D15 CR: 5.15 

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Copyright information

© Springer-Verlag 1982

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Seewald
    • 1
  1. 1.Seminar für Angewandte Mathematik der ETH ZürichZürichSwitzerland

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