This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literatur
S. Weierstraß, a. a. O. 2. Kap.
S. Weierstraß a. a. O. S. 254.
S. Weierstraß a. a. O. 3. Kap.
Für den algebraischen Fall vgl. außer Weierstraß namentlich den Bericht von A. Brill und M. Noether über „Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Funktionen in älterer und neuerer Zeit”. Jahresbericht d. D. Math. Vereinigung, Bd. III (1894), VII, Abschnitt: Die Weierstraßsche Richtung. Ferner M. Noether, „Zur Theorie der Abelschen Differentialausdrücke und Funktionen”, diese Annalen Bd. 37 (1899), S. 417–460.
S. „II”, S. 175, Anmerkung.
S. „III”, § 4.
S. „II” III. Abschnitt.
Den reduktiblen, hier vorläufig ausgeschlossenen Fall behandelt M. Noether: „Über die reduktiblen algebraischen Kurven”, Acta math. Bd 8 (1886), S. 161–192.
In Verallgemeinerung der Bezeichnung von Hensel-Landsberg: Theorie der algebraischen Funktionen einer Variabeln, Leipzig 1902, S. 204.
S. „II” oder „III” oder „IV”.
S. „II.” S. 175 oder „III”, § 1 oder „IV”.
S. „III”, S. 262.
S. oben (6a).
S. „III”, S. 264.
S. „III.”, S. 271 und hier, Abschnitt VII.
Im algebraischen Fall bei Weierstraß a. a. O. 2. Kap. mit\(H(xy)_\alpha \frac{{dx}}{{d\tau }}\) bezeichnet; vgl. auch Brill-Noether, a. a. O. S. 421.
Im algebraischen Fall entsprieht\(\begin{array}{*{20}c} d & {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{\mathfrak{F}} _k^{(2)} } \\ {\Re ,} & \mathfrak{M} \\ \end{array} (x,m_\mu )\) bei Weierstraß a. a. O. S. 252H′(xy) α; s. auch Brill-Noether a. a. O. S. 427.
S. VII. Abschnitt, wo dieselbe ausführlich gegeben wird.
S. „V.”
S. Weierstraß, a. a. O.S. 197/8.
S. „III.”, § 9. oder „VI.”
S. Hensel-Landsberg, a. a. O.S. 226 ff.
S. „III.”, S. 171 (Theorem II a) oder „VI.”
S. Hensel-Landsberg, a. a. O. S. 232.
S. Weierstraß, a. a. O. 2. und 8. Kapitel.
S. a. a. O. S. 76 ff.
Der Beweis des Folgenden bildet den Hauptinhalt der Arbeit „V”. Hier gebe ich nur die Resultate.
S. die letzte Anm.
Vgl. für den algebraischen Fall Weierstraß, a. a. O. 2. Kap.; Brill-Noether, a. a. O. S. 421/2.
Vgl. für den algebraischen Fall H. Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche-Leipzig 1913, S. 116.
S. Weierstraß a. a. O. S. 269 ff. oder Brill-Noether, a. a. O. S. 427\(\frac{{\begin{array}{*{20}c} {d\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{\psi } _k^{(m)} (x)} \\ \mathfrak{M} \\ \end{array} }}{{dx}}\) entspreichen bei Weierstraß die Funktionen\(H(xy)_\alpha ;\frac{{\begin{array}{*{20}c} {d{\mathbf{ }}\mathfrak{F}_2^{(2)} (z,m_\mu )} \\ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{\mathfrak{N}} ,\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{\mathfrak{M}} } \\ \end{array} }}{{dz}}\) die FunktionenH′(xy) α; überdies wird da\(\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{\mathfrak{M}} = \mathfrak{M},{\mathbf{ }}\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{\mathfrak{N}} = \mathfrak{N}\) gewählt. Vgl. hierzu die Anmerkung am Schluß von § 3.
S. Weierstraß, a. a. O. S. 234; Hensel-Landsberg, a. a. O, S. 593 4; H. Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche, Leipzig 1913, S. 112; Brill-Noether, a. a. O. S. 427.
Vgl. Hensel-Landsberg, a. a. O. 22. Vorlesung.
Für die Stellen aj ist dassinngemäß zu verstehen. S. L1.
S. „III”, § 5.
S. Weierstraß, a. a. O. S. 264; Hensel-Landsberg, a. a. O. 22. Vorlesung; Brill-Noether, a. a. O. S. 428.
S. „III”, § 5
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
König, R. Die Reduktions- und Reziprozitätstheoreme bei den Riemannschen Transzendenten. Math. Ann. 79, 76–135 (1918). https://doi.org/10.1007/BF01457177
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01457177