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Literatur
H. Maschke, Ueber den arithmetischen Charakter der Coefficienten der Substitutionen endlicher linearer Substitutionsgruppen. Math. Annalen, Bd. 50, p. 492.
Vgl. Maschke a. a. 0. p. 496. Ueber den arithmetischen Charakter der Coefficienten der Substitutionen endlicher linearer Substitutionsgruppen. Math. Annalen, Bd. 50, p. 496. Die Arbeit des Herrn Valentiner ist mir leider nicht zugänglich. [Nachschrift vom 27. December 1899. Der benützte Hilfssatz ist inzwischen von Herrn Maschke (Math. Annalen, Bd. 52, p. 366) erweitert worden.]
Vgl. Alf. Loewy, Ueber bilineare Formen mit conjugirt imaginären Variablen. Math. Annalen Bd. 50, p. 561.
L. Fuchs, Ueber eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen. Sitzungsberichte der Berliner Akademie 1896, p. 759. Der von Herrn Fuchs ausgesprochene Satz ist sogar noch allgemeiner als für Wurzeln vom absoluten Betrage 1 gehalten. Satz III bei Herrn Fuchs, in welchem das Nichtverschwinden der Determinante vorausgesetzt werden muss, kann mithin auch nicht als Umkehrung des Satzes I von Herrn Fuchs angesehen werden (a. a. 0. p. 763). Aus dem von Herrn Fuchs aufgestellten Satz kann daher auch nicht das Theorem hergeleitet werden, dass jede endliche Gruppe eine Hermite'sche Form von nicht verschwindender Determinante in sich transformirt. (Vgl. hierzu das schon p. 230 in der Anmerkung gegebene Citat.)
Vgl. Frobenius, Crelle's Journ. f. d. r. u. ang. Math., Bd. 84, p. 16 sowie C. Jordan, ebenda Crelle's Journ. f. d. r. u. ang. Math., Bd. 84, p. 112.
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Loewy, A. Zur Theorie der Gruppen linearer Substitutionen. Math. Ann. 53, 225–242 (1900). https://doi.org/10.1007/BF01456036
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01456036