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References
R. Moufang, Zur Struktur der projektiven Geometrie der Ebene. Math. Annalen105 (1931), S. 536–601.
, S. 559.
Wir sagen, zwei DreieckeA B C undA′ B′ C′ liegen perspektiv, wenn die Geraden [A A′], [B B′], [C C′] durch einen Punkt gehen, und entsprechend: zwei DreieckeA B C undA′ B′ C′ liegen axial, wenn die Punkte ([A B] [A′ B′]), ([B C] [B′ C′], ([C A] [C′ A′]) auf einer Geraden liegen.
Durch zweimalige Anwendung des Vierseitssatzes folgt, wie unmittelbar ersichtlich, daß {A′ B′ C′ D′} ein harmonisches Quadrupel ist, falls es zu dem harmonischen Quadrupel {A B C D} perspektiv ist. Ebenso einfach folgt (siehe z. B. Reye, Geom. d. Lage I), daß mit {A B C D} auch {C D A B} ein harmonisches Quadrupel ist.
Siehe Hessenberg, Begründung der elliptischen Geometrie, Math. Annalen61.
R. Moufang, Die Einführung der idealen Elemente in die ebene Geometrie mit Hilfe des Satzes vom vollständigen Vierseit. Math. Annalen105 (1931), S. 759–778.
Anmerkung wahrend der Korrektur. Inzwischen ist es mir gelungen, denBeweis fur den Satz, daß alle D10 aus dem D9 folgen, auf dem hier skizzierten Weg durchzufuhren.
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Moufang, R. Die Schnittpunktsätze des projektiven speziellen Fünfecksnetzes in ihrer Abhängigkeit voneinander. Math. Ann. 106, 755–795 (1932). https://doi.org/10.1007/BF01455910
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01455910