Conclusion
SoitE un fibré uniforme surG(d,n). Nous avons étudié exhaustivement les cas où rangE≦d. montrant queE est soit somme directe de fibrés ou droites, soit, sir=d, indécomposable et isomorphe àH d ⊗O G (α) où àH *d ⊗O G (β).
Si rangE=(n-d), nous avons étudié les cas oùE est décomposable en fibrés en droites ou indécomposable et isomorphe àQ n d ⊗O G (γ) où àQ * n d ⊗O G (δ). L'étude des fibrés indécomposables de rangd, et (n-d) nous a montré que les quatre fibrés universels surG(d,n), sont caractérisés par leur rang, leur polynôme de Chern et al propriété d'uniformité.
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Guyot, M. Caractérisation par l'uniformité des fibrés universels sur la Grassmanienne. Math. Ann. 270, 47–62 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01455527
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01455527