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Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen

I. Teil: Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener

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References

  • Acta Mathematica Bd. 27.

  • Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathem. Phys. Cl. 1904 Heft 3.

  • Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathem.-Phys. Cl. 1904 Heft 1.

  • Mémoires de l'Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg 1904 p. 7 etc. Annales de la Fac. de Toulouse 22 S., VI 1905.

  • H. A. Schwarz, Gesammelte Abhandlungen Bd. 1, S. 241–262.

  • Vergl. noch die während des Druckes vorliegender Arbeit von Hilbert veröffentlichte umfassende Neubegründung der Theorie der Integralgleichungen auf Grund der von ihm geschaffenen Theorie der quadratischen Formen von unendlich viel Variabelen. Göttinger Nachrichten 1906, Vierte und Fünfte Mitteilung.

  • Diese Bemerkung ist schon von J. P. Gram, Crelles Journal Bd. 94, S. 58 gemacht worden.

  • Im wesentlichen dieselben Formeln sind von J. P. Gram in der Abhandlung “Ueber die Entwickelung reeller Functionen in Reihen mittelst der Methode der kleinsten Quadrate”, Crelles Journal Bd. 94, aufgestellt worden.

  • Vergl. H. A. Schwarz l. c. Gesammelte Abhandlungen Bd. 1, S. 241–262. Fredholm l. c. S. 384. Hilbert l. c. S. 244–247.

  • Vergl. Hilbert l. c. S. 69–72. — Stekloff l. c. S. 404–425.

  • Vergl. Hilbert l. c. S. 72–78. Stekloff l. c. S. 404–425.

  • Vergl. H. A. Schwarz l. c. Gesammelte Abhandlungen Bd. 1, S. 241–262.

  • Siehe z. B. Jordan, Cours d'Analyse Bd. II, Cap. II, II.

  • Dieses Theorem ist auch zuerst von Fredholm l. c. bewiesen worden.

  • Dini “Fondamenti per la teoria delle funzioni di variabili reali”, Pisa 1878, § 99.

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  1. Bonn

    Erhard Schmidt

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  1. Erhard Schmidt
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Dieser Teil ist bis auf das neu hinzugekommene IVta Kapitel, den § 13 und unwesentliche Änderungen in den übrigen Kapiteln ein Abdruck meiner im Juli 1905 erschienenen Göttinger Inauguraldissertation

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Schmidt, E. Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen. Math. Ann. 63, 433–476 (1907). https://doi.org/10.1007/BF01449770

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01449770

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