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References
Vgl. Schlesinger, Handbuch der linearen Differentialgleichungen, Bd. I, S. 154 ff.
Weber, Math. Ann. Bd. 37. — Poincaré, Acta math., Bd. 8. — Horn, Math. Ann. Bd. 49, 50, 51 und Crelle's Journal Bd. 116–119. — Kneser, Math. Ann. Bd. 49 und Crelle's Journal Bd. 116, 117.
Die hier angestellte Untersuchung bildet in theilweise anderer Behandlung den Inhalt der Dissertation des Verfassers „Ueber die asymptotische Darstellung der Integrale einer gewissen linearen Differentialgleichung 2. Ordnung” (Strassburg 1899).
Gauss, Werke Bd. III, Disqu. gen. circa seriem etc.
Dieser Gedanke stammt von H. Weber l. c. Math. Ann. Bd. 37. — Poincaré, Acta math., Bd. 8. — Horn, Math. Ann. Bd. 49, 50, 51 und Crelle's Journal Bd. 116–119. — Kneser, Math. Ann. Bd. 49 und Crelle's Journal Bd. 116, 117.
Vgl. z. B. Picard, Traité d'analyse, t. III, p. 372 ff.
Gauss, Werke, Bd. III, Determinatio seriei nostrae etc.
Gauss, Werke, Bd. III, S. 130, Relationes inter functiones contiguas.
Vgl. z. B. F. Klein, Hypergeom. Function (autogr. Vorl.) S. 10 f. — UnterB(p, q) wird das bekannte Euler'sche Integral erster Gattung verstanden.
Die lineare Unabhängigkeit dieser Integrale wird S. 147 bewiesen.
Gauss, l. c. Werke, Bd. III, S. 148, Relationes inter functiones contiguas.
Vgl. z. B. Meyer, Vorlesungen über d. Theorie d. best. Integrale S. 206.
Vgl. z. B. Serret, l. c. S. 169, Formel (3).
Vgl. z. B. Serret, l. c. S. 203.
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Jacobsthal, W. Asymptotische Darstellung von Lösungen linearer Differentialgleichungen. Math. Ann. 56, 129–154 (1902). https://doi.org/10.1007/BF01449010
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01449010