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Literatur
Göttinger Nachr.: Erste Mitteilung, vorgelegt am 20. Nov. 1915, zweite Mitteilung, vorgelegt am 23. Dez. 1916.
Göttinger Nachr.: vorgelegt am 25. Jan. 1918.
Den Beweis dieses Satzes hat allgemein Emmy Noether geliefert (Göttinger Nachr. 1918, Heft 2: „Invariante Variationsprobleme”). Die in Theorem 2 angegebenen Identitäten sind in meiner ersten Mitteilung zwar nur für den Fall behauptet worden, daß die Invariante von deng μν und deren Ableitungen abhängt; aber das dort eingeschlagene und im Text reproduzierte Beweisverfahren gilt ebenso auch für unsere allgemeine InvarianteJ. In der allgemeinen Form sind die angegebenen Identitäten zuerst von F. Klein auf Grund der Methode der infinitesimalen Transformation abgeleitet worden (Gött. Nachr. 1917, Heft 3: „Zu Hilberts erster Note über die Grundlagen der Physik”).
Räumliche Variationsprobleme mit symmetrischer Transversalitätsbedingung, Leipziger Berichte, Math.-phys. Kl.68 (1916), S. 50.
In seiner ursprünglichen, nunmehr verlassenen Theorie hatte A. Einstein (Sitzungsberichte der Akad. zu Berlin 1914, S. 1067) in der Tat, um das Kausalitätsprinzip in der alten Fassung zu retten, gewisse 4 nicht invariante Gleichungen für dieg μν besonders postuliert.
Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation. Berichte d. Akad. zu Berlin (1916), S. 688.
Perihelbewegung des Merkur. Sitzungsber. d. Akad. zu Berlin (1915), S. 831.
Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes. Sitzungsber. d. Akad. zu Berlin (1916), S. 189.
Die Stellenr=α nach dem Nullpunkt zu transformieren, wie es Schwarzschild tut, ist meiner Meinung nach nicht zu empfehlen; die Schwarzschildsche Transformation ist überdies nicht die einfachste, die diesen Zweck erreicht.
Laue hat für den SpezialfallL=αQ gezeigt, wie man diesen Satz aus den elektrodynamischen Gleichungen durch Grenzübergang zur Wellenlänge Null ableiten kann; Phys. Zeitschrift21 (1920).
Die Angabe von Schwarzschild l. c., wonach sich die Geschwindigkeit des Massenpunktes auf der Kreisbahn bei Verkleinerung des Bahnradius der Grenze\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) nähert, entspricht der Ungleichungr≧α und dürfte nach obigem nicht zutreffend sein.
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Hilbert, D. Die Grundlagen der Physik. Math. Ann. 92, 1–32 (1924). https://doi.org/10.1007/BF01448427
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