Le Problème de contrôle impulsionnel optimal déterministe et l'inéquation quasi-variationnelle du premier ordre associée

Résumé

On caractérise le coût optimal d'un problème de contrôle impulsionnel déterministe comme la solution maximum d'une inéquation quasi-variationnelle du premier ordre. On donne une estimation de la vitesse de convergence uniforme de la suite des problèmes de temps d'arrêt associée. On obtient également quelques propriétés de régularité pour le coût optimal.

Abstract

We give a characterization of the optimal cost of a deterministic impulsive control problem as the maximum solution of a first order quasi-variational inequality. We obtain an estimate of the velocity of uniform convergence of the sequence of stopping time problems associated with the impulsive control problem. We also give some results of regularity for the optimal cost.