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Wärmeleitung beim Erstarren geometrisch einfacher Körper

Heat conduction in solidification of geometrically simple bodies

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Wärme - und Stoffübertragung Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Die Erstarrung vor einer ebenen Platte sowie an der Innen- und Außenseite eines Zylinders und einer Kugel wurde numerisch berechnet und in Diagrammen systematisch zusammengestellt. Aus diesen kann man die Erstarrungszeiten für Kühlung bei endlichem Wärmeübergang, konstanter Temperatur oder konstantem Wärmestrom bestimmen. Ein Vergleich mit bekannten Näherungslösungen zeigt, daß diese nur in bestimmten Bereichen der maßgebenden Kennzahlen zu brauchbaren Ergebnissen führen.

Abstract

The solidification on a flat plate as well as on the inside and outside of a cylindrical and a spherical container was numerically calculated and is presented systematically in diagrams. The diagrams show the solidification times for finite heat transfer between the solidified layer and the coolant, constant wall temperature, and constant heat transfer rates. A comparison with known approximations proves, that these yield useful results only in limited ranges of the relevant dimensionless parameters.

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Literatur

  1. Carslaw, H. S., Jaeger, J. C.: Conduction of heat in solids; Oxford at the Clarendon Press, 2. Aufl., 1959.

  2. Lightfoot, N. M. H.: The solidification of molten steel; Proc. Lond. Math. Soc. 31 (1930) 2, 97/116.

    Google Scholar 

  3. Siegel, R.: Conformal mapping for steady two-dimensional solidification on a cold surface in flowing liquid; NASA TN D-4771, Aug. 1968.

  4. Beaubouef, R. T., Chapman, A. J.: Freezing in fluids in forced flow; Int. J. Heat Mass Transfer 10 (1967) 11, 1581/1587.

    Google Scholar 

  5. Tao, L. C.: Generalized numerical solution of freezing a saturated liquid in cylinders and spheres; A.I.Ch.E.J. 13 (1967) 1, 165/169.

    Google Scholar 

  6. Stein, W. A.: Berechnung des Wärmeübergangs im Sprühturm; Chemie-Ing.-Techn. 43 (1971) 21, 1153/1158.

    Google Scholar 

  7. Cho, S. H., Sunderland, J. E.: Phase change of spherical bodies; Int. J. Heat Mass Transfer 13 (1970) 7, 1231/1233.

    Google Scholar 

  8. Heitz, W. L., Westwater, J. W.: Extension of the numerical method for melting and freezing problems; Int. J. Heat Mass Transfer 13 (1970) 8, 1371/1374.

    Article  Google Scholar 

  9. Lazaridis, A.: A numerical solution of the multidimensional solidification (or melting) problems; Int. J. Heat Mass Transfer 13 (1970) 9, 1459/1478.

    Google Scholar 

  10. Stephan, K.: Influence of heat transfer on melting and solidification in forced flow; Int. J. Heat Mass Transfer 12 (1969) 2, 199/214.

    Google Scholar 

  11. Megerlin, F.: Geometrisch eindimensionale Wärmeleitung beim Schmelzen und Erstarren; Forsch. Ing.-Wes. 34 (1968) 2, 40/46; Diss. TH Aachen (1966).

  12. Stephan, K.: Schmelzen und Erstarren geometrisch einfacher Körper; Kältetechnik-Klimatisierung 23 (1971) 2, 42/46.

    Google Scholar 

  13. Stein, W. A.: Eine Näherungslösung für das Erstarren von kugelförmigen Körpern; Verfahrenstechnik 5 (1971) 11, 453/455.

    Google Scholar 

  14. Lin, S.: Die rechnerische Behandlung von eindimensionalen instationären Wärmeleitvorgängen mit gleichzeitiger Phasenänderung an Körpern mit Zylinderoder Kugelsymmetrie; Diss. TH Karlsruhe (1964).

  15. Siegel, R., Savino, J. M.: The analysis of the transient solidification of a flowing warm liquid on a convectively cooled wall; Proc. 3rd Int. Heat Transfer Conf., Chicago, Ill., USA, 7.–17. Aug. 1966.

  16. Goodman, T. R.: The heat-balance integral and its application to problems involving a change of phase; ASME Trans. 80 (1958) 2, 335/342.

    Google Scholar 

  17. Siegel, R., Savino, J. M.: Transient solidification of a flowing liquid on a cold plate including heat capacities of the frozen layer and plate; ASME publ. 67-WA/HT-34, Energy Systems Exposition, Pittsburgh, Pa., 12.–17. Nov. 1967.

    Google Scholar 

  18. Smith, G. D.: Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen; Vieweg, Braunschweig und C. F. Winter, Basel 1970.

    Google Scholar 

  19. Lapidus, L.: Digital computation for chemical engineers; McGraw Hill, New York 1962.

    Google Scholar 

  20. Collatz, L.: The numerical treatment of differential equations; Berlin/Heidelberg/New York: Springer 1966.

    Google Scholar 

  21. Zurmühl, R.: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker; Berlin/Heidelberg/New York: Springer 1965.

    Google Scholar 

  22. Longwell, P. A.: A graphical method for solution of freezing problems; A.I.Ch.E.J. 4 (1958) 1, 53/57.

    Google Scholar 

  23. Pecho, V.: Generalized numerical solution of heat equation with moving boundary condition; Collection Czechoslov. Chem. Commun. 36 (1971) 3222/3235.

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Thermo- und Fluiddynamik, Ruhr-Universität Bochum, Universitätsstr. 150, D-463, Bochum, Deutschland

    K. Stephan &  B. Holzknecht

Authors
  1. K. Stephan
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  2. B. Holzknecht
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Stephan, K., Holzknecht, B. Wärmeleitung beim Erstarren geometrisch einfacher Körper. Wärme- und Stoffübertragung 7, 200–207 (1974). https://doi.org/10.1007/BF01445307

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