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Literatur
Vgl. F. Klein, “Ueber hyperelliptische Sigmafunctionen” Math. Ann. Bd. XXVII.
Vgl. “Zur Theorie der elliptischen Functionen” Math. Ann. Bd. XXVIII, pag. 309 ff.
“Ueber die Abel'schen Integrale etc”. Juli-Heft und “Ueber die etc. ϑ-Functionen” Oct. Heft 1886.
Vgl. F. Klein, a. a. O, §8. “Ueber hyperelliptische Sigmafunctionen” Math. Ann. Bd. XXVII.
Vgl. Cl.-G., Abel'sche Functionen, etwa S. 198.
Vgl. “Zur Theorie der elliptischen Functionen” a. a. O. Math. Ann. Bd. XXVIII, pag. 309 ff.
In der früheren Darstellung (Wr. Ber. Juli 1886) ist diese Eigenschaft überflüssiger Weise von vornherein als Bedingung eingeführt.
Vergl. M. Noether, “Ueber die algebraischen Differentialausdrücke”, 210 Note (Sitzb. der phys.-med. Societät zu Erlangen, 14. Januar 1884.)
Die nun (§§ 2, 3) folgende Darstellung weicht aus den in der Einleitung angegebenen Gründen von der früheren (Wr. Ber., Oct. 1886) granz und gar ab.
Vgl. etwa Clebsch-Lindemann, Vorlesungen über Geometrie, pag. 283. Gl. (I), mit welcher die im Text stehende Relation im Wesentlichen identisch ist.
Irrationale.
Es kommt hier natürlich jene wesentliche Singularität nicht zu Tage, welche die ι-Function für nnendlich grosse Werthe der Integrale erster Gattung (d. i. für nnendlich lange Integrationswege) besitzt.
Vergl. F. Klein, a. a. O. § 13, 14. “Ueber hyperelliptische Sigmafunctionen” Math. Ann. Bd. XXVII.
Ansgenommen ist hievon die Curve dritter Ordnung, wie gleich noch näher besprochen wird.
Das Weierstrass'sche δ (vgl. “Zur Theorie der elliptischen Functionen”, l.c.)
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Pick, G. Zur Theorie der Abel'schen Functionen. Math. Ann. 29, 259–271 (1887). https://doi.org/10.1007/BF01444983
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01444983