Zur Theorie zweidimensionaler ohmscher Netzwerke

Übersicht

Die Arbeit handelt von der exakten Berechnung der Potentialverteilung, die sich in einem ebenen Netz aus ohmschen Widerständen nach Einspeisung eines Gleichstromes an beliebigen Knotenpunkten einstellt. Die Erstreckung des Netzes ist in jeder Richtung beliebig, endlich oder unendlich. Die Widerstände seien sämtlich identisch, doch sind endlich viele waagrecht voneinander abgegrenzte Bereiche mit verschiedenem Widerstand zugelassen.

Während in der vorliegenden Arbeit die allgemeine Theorie dieses Modells entwickelt wird, bleibt ihre Anwendung auf einige spezielle endliche und unendliche Widerstandsnetze einer weiteren Veröffentlichung vorbehalten.

Contents

This paper is concerned with the exact calculation of the distribution of the electric potential in a two-dimensional network consisting of a finite number of domains of identical ohmic resistors, which are bordered by parallel straight lines. The extension of the net, which may be finite or infinite in either direction, and the points of junction, where a. d. c. is feeded in, may be chosen arbitrarily.

In the present publication the general theory of this model is developed; it will be applied to a number of special networks, finite and infinite, in a subsequent paper.