Über Sprungwellen in vollkommenen Hohlleitern

Übersicht

Die elektromagnetischen Felder in Hohlleitern werden je nach der Art ihrer Erregung durch die Vektorpotentiale nachHertz oderFitzgerald dargestellt, deren Kartesische Komponenten der Wellengleichung genügen. Während deren eingeschwungene Lösungen wohlbekannt sind, werden in der vorliegenden Arbeit die Ausgleichvorgänge beschrieben, welche für Kopf und Schwanz kurzeitiger Pulse maßgebend sind. Im Falle eines am Leitereingang instantan eingeschalteten und weiterhin konstant gehaltenen elektrischen Skalarpotentiales werden die in den vollkommenen Hohlleiter einziehenden Wellen durch Besselsche Funktionen dargestellt. Aus ihnen gehen durch Faltungsintegration die Wellen hervor, welche sinusförmig einsetzende Pulse begleiten. Es wird gezeigt, daß die jeweils resultierende Schwingung wesentlich von dem Verhältnis der aufgedrückten Frequenz zur niedersten Grenzfrequenz des Hohlleiters abhängt. — Die gegebene, elementare Theorie bedarf der Ergänzung mit Rücksicht auf die unvermeidlichen Verluste in den Wänden jedes realen Hohlleiters.

Contents

Electromagnetic fields in hollow conductors may be representend, in accordance to their polarisation, or by Hertzian or by Fitzgeraldian vectors, whose Cartesian components obey the ware equation. While its permanent solutions are well known, the present paper deals with the transients accompanying short-timed pulses. The waves originated by a scalar potential step-function imposed upon the entrance of a perfect hollow conductor are described by Bessel-functions. However, waves excited by sinuscidally changing entrance potentials have to be computed by numerical evaluation of convolution integrals. It is shown, that the resulting vibration depends, respectively, upon the ratio of the externally impressed frequency to the lowest grenzfrequenz of the hollow conductor. — The elementary theory has to be completed by a more detailed analyse of the unavoidable losses occuring in the walls of every real hollow conductor.