Stabilitätskriterium insbesondere von Regelkreisen bei vorgeschriebener Stabilitätsgüte

Übersicht

In Erweiterung eines neuen Verfahrens zur Ermittlung der Stabilität, das in einer früheren Arbeit behandelt wurde, wird ein verbessertes Stabilitätskriterium angegeben. Das verbesserte Stabilitätskriterium ermöglicht die Feststellung, ob die relative Dämpfung auftretender Schwingungen über oder unter einem bestimmten Maße liegt, ob also eine bestimmte, verlangte Stabilitätsgüte erreicht wird.

Zusammenfassung

Bei der Methode zur Feststellung eines verbesserten Stabilitätskriteriums wird von der charakteristischen Gleichung der Differentialgleichung des Systems ausgegangen. Wird in diese Gleichung für die Veränderlichep der Wertp=ω(j−ϱ) eingesetzt und ω von 0 bis ∞ variiert, so ergibt sich eine einfach zu berechnende KurveG(ω). Aus dem Verlauf dieser Kurve läßt sich feststellen, ob alle Schwingungen mindestens eine bestimmte, verlangte Dämpfung aufweisen, bzw. wie viele Schwingungen die gestellte Bedingung erfüllen und wie viele nicht. Außerdem lassen sich nach dem Verlauf der Kurve auch Näherungswerte für ein komplexes Wurzelpaar angeben. Durch einige Beispiele wird das Verfahren erläutert.