Zur Theorie der Diffusionsgeschwindigkeit durch Membranen

Zusammenfassung

Es wird eine Theorie der Diffusionsgeschwindigkeit durch Membranen entwickelt, die auf der Voraussetzung beruht, daß von den Molekülen in der Lösung nur jene in die Membran eintreten können, die auf der Grenzfläche mit Geschwindigkeiten auftreffen, deren Komponente senkrecht zur Grenzfläche größer ist als ein Grenzwert u₀ und daß von den Molekülen in dem Hohlraum der Membran nur jene austreten können, die auf der Grenzfläche mit Geschwindigkeiten auftreffen, deren Komponente senkrecht zur Grenzfläche größer ist als ein Grenzwert u_m. Auf Grund dieser Theorie wurde die folgende Gleichung für die Dialysegeschwindigkeit abgeleitet:

$$ - \frac{{dc_1 }}{{dt}} = \frac{{AD\sqrt {\frac{{RT}}{{2\pi M}}} e^{ - \frac{{M u_0 ^2 }}{{2 RT}}} }}{{v_1 \left[ {2D + \delta \sqrt {\frac{{RT}}{{2\pi M}}} e^{ - \frac{{M u^2 _m }}{{2 RT}}} } \right]}}(c_1 - c_2 ).$$

Aus dieser Gleichung ergibt sich für die Stoffe, die den Beziehungen$D\sqrt M = const, \frac{{Mu_0 ^2 }}{2} = const, \frac{{Mu_m ^2 }}{2} = const gehorchen$,

$$\lambda \sqrt M = const,$$

wennλ die Dialysenkonstante bedeutet. Letztere Gleichung wurde bekanntlich von Brintzinger empirisch bei Cellophan-Membranen aufgefunden.