Zusammenfassung
Eine Apparatur zur Messung desE-Moduls von stabförmigen Proben mit longitudinalen Schwingungsresonanzen wird beschrieben. Bei Raumtemperatur liegen die Resonanzfrequenzen für hart-elastische Polymere um 10 kHz, für Kautschuke um 1 kHz.E-Modul und Poissonzahl wurden bestimmt für zwei Kautschuk-Vulkanisate, für Polymethylmethacrylat und Polycarbonat im Glaszustand sowie für teilkristallines Polyäthylen hoher Dichte und für ein Paraffin. DerE-Modul kann auf etwa 0.3% genau gemessen werden.
Die Erfüllung der Randbedingungen bei der Schwingung und der Einfluß von Zusatzmassen an den Stabenden zur elektromagnetischen Schwingungsübertragung werden erörtert. Mit Hilfe der Frequenzdispersion des E-Moduls können die Poissonzahl abgeschätzt und Inhomogenitäten der Proben erkannt werden. Die Anwendungsbereiche der erweiterten Theorie longitudinaler Schwingungen und ihrer Approximationen werden angegeben.
Summary
An apparatus to measure Young's modulus of rodlike samples by means of longitudinal resonant vibrations is described. The resonant frequencies at room temperature are about 10 kHz for hard elastic polymers and about 1 kHz for rubbers. Young's modulus and Poisson's ratio have been determined of two vulcanized rubbers, of polymethylmethacrylate and polycarbonate in the glassy state, and of partially crystallized high density polyethylene and paraffine. Young's modulus can be measured to an accuracy of about 0.3%.
Accomplishment of boundary conditions of the vibration and the influence of additional loads attached to the ends of the bar to allow electromagnetic transmission of vibrations are discussed. By means of the frequency dispersion of Young's modulus the Poisson's ratio can be assessed and inhomogeneities of samples can be detected. The ranges of applicability of the extended theory of longitudinal vibrations and its approximations are specified.
Literatur
Wolf, F. P., Colloid and Polymer Sci.257, 1133 (1979).
Röhrich, K., Zeitschr. f. Physik73, 813 (1932).
Shear, S. K., A. B. Focke, Phys. Review57, 532 (1940).
Spinner, S., J. Amer. Ceramic Soc.37, 229 (1954).
Giebe, E., E. Blecbschmidt, Ann. d. Phys. (5)11, 905 (1931).
Muzzey, D. S., Phys. Review36, 935 (1930).
Bungardt, K., H. Preisendanz, P. Schüler, DEW Techn. Berichte6, 32 (1966).
Wegel, R. L., H. Walther, Physics (J. Appl. Phys.)6, 141 (1935).
Kmitta, S., Kunststoffe64, 376 (1974).
Wolf, F. P., Dissertation Freie Univ. Berlin (1969).
Wolf, F. P., Progr. Colloid and Polymer Sci.66, 223 (1979).
Wolf, F. P., Polymer,13, 347 (1972).
Wolf, F. P., K. Ueberreiter, Koll. Z. u. Z. Polym245, 399 (1971).
Karl, V. H., F. P. Wolf, Angew. Makromol. Chem.79, 21 (1979).
Wolf, F. P., V. H. Karl, Angew. Makromol. Chem.79, 37 (1979).
Wolf, F. P., Progr. Colloid and Polymer Sci.64, 195 (1978).
Morbitzer, L., R. Bonart, Koll.-Z. u. Z. Polym.232, 764 (1969).
Kohlrausch, F., Praktische Physik, Vlg. B. G. Teubner, Stuttgart, 22. Aufl. S. 156 (1968).
Grüneisen, E., Ann. d. Phys. (4)22, 801 (1907).
Brandrup, J., E. H. Immergut, Polymer Handbook, J. Wiley and Sons, New York, 2nd. Ed (1975).
Wunderlich, B., H. Baur, Fortschr. d. Hochpolymerenforsch.7, 151 (1970).
van Krevelen, D. W., Properties of Polymers, Elsevier Publishing Comp. (Amsterdam 1972).
Lenk, R. S., Rheologie der Kunststoffe, Carl Hanser-Vlg. (München 1971), Kap. 8.
Nitsche, R., K. A. Wolf, Struktur und physikalisches Verhalten der Kunststoffe, Kap. 4, Springer Vlg. (Berlin 1962).
Raftopoulos, D. D., D. Karapanos, P. S. Tbeocaris, J. Phys. D9, 869 (1976).
Bergmann, L., Der Ultraschall, S. 650, S. HirzelVlg. (Stuttgart 1954).
Sauer, J. A., D. R. Mears, K. D. Pae, European Polymer J.6, 1015 (1970).
Kauscb et al., Deformation and Fracture of High Polymers, Brinson, H. F., S. 397, Plenum Press, (New York 1973).
Kalwak, J. L., D. J. van Dijk, J. H. Gisolf, Colloid and Polymer Sci.255, 428 (1977).
Steward, G. W., R. B. Lindsay, Acoustics: Deutsche Ausgabe, S. 359, Carl Heymanns Vlg. (Berlin 1934).
Bancroft, D., Phys. Review59, 588 (1941).
Giebe, E., E. Blecbscbmidt, Ann. d. Phys. (5)18, 417 (1933).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Mit 12 Abbildungen und 9 Tabellen
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Wolf, F.P. Präzisionsmessungen des Elastizitätsmoduls von Polymeren mit Longitudinalschwingungen II. Teil: Apparatur und Ergebnisse. Colloid & Polymer Sci 257, 1253–1275 (1979). https://doi.org/10.1007/BF01417523
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01417523