Einige Gesetzmäßigkeiten über die Bewegung elektromagnetischer Wellen in einem Kegelhorn

Übersicht

In der vorliegenden Arbeit werden die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten erörtert, die für die Bewegung einer beliebigen Teilwelle aus der zweifach unendlichen Schar derTM- undTE-Wellen in einem Kegelhorn gelten. Es werden die Phasengeschwindigkeit, der komplexe Energiestrom und die elektromagnetische Energie berechnet, die innerhalb des Horns in einer dünnen Kugelkappenschale aufgespeichert ist. Die Berechnung der Gruppengeschwindigkeit nach der gewöhnlich dafür benutzten Formel, die bekanntlich unter der Annahme eines exponentiellen Bewegunsgesetzes hergeleitet wird, führtfür große Wrete vonvk=2πr/λ zu, vernünftigen Ergebnissen, weil dafür in der Tat die Voraussetzung eines exponentiellen Bewegungsgesetzes angenähert erfüllt ist. Für beliebige mittlere und kleine Werte vonrk versagt jedoch die gewöhnliche Formel vollständig. Sie liefert sogar negative Gruppengeschwindigkeiten. Mit Hilfe der Formeln für den komplexen Energiestrom und die elektromagnetische Energie läßt sich aber eine Vorschubgeschwindigkeit der Energie im Kegelhorn definieren, deren Definitonsgleichung im ganzen Bereich o<rk<∞ brauchbar ist und die für alle Teilwellen denselben grundsätzlichen Aufbau hat. Für große Werte vonrk stimmt sie in dem ersten Näherungsglied mit der Formel überein, die sich in diesem Grenzfall aus der gewöhnlichen Beziehung für die Gruppengeschwindigkeit errechnet. Für die Dämpfung der Wellen beim Fortschreiten durch das Kegelhorn, die hier nicht durch Verluste verursacht wird, sondern ihren Grund in einer sich gerade anfangs stark auswirkenden Energiezerstreuung hat, wird eine besondere Kenngröße, die bezogene scheinbare Dämpfung, eingeführt. Die tatsächliche Abhängigkeit der Amplitude vonkr wird darin auf die 1/kr-Abhängigkeit der Amplitude bezogen, die sich schließlich für jede beliebige Teilwelle im Kegelhorn einstellt.