This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literatur
Aronszajn, N.: Theory of reproducing kernels. Trans. Amer. Math. Soc.68, 337–404 (1950).
Bergmann, S.: Über die Kernfunktion eines Bereiches und ihr Verhalten am Rande. J. Reine und Angew. Math.169, 1–42 (1933).
Busam, R., Freitag, E.: Das arithmetische Geschlecht des Körpers der symmetrischen Modulfunktionen zur Hilbertschen Modulgruppe eines reell-quadratischen Zahlkörpers der Klassenzahl eins mit Primzahldiskriminante. (Erscheint demnächst.)
Cartan, H.: Séminaire H. Cartan, 10e année, 1957/58, Fonctions automorphes, Paris, Secrétariat mathématique, E.N.S. Vol. I und II.
Freitag, E.: Die Struktur der Funktionenkörper zu Hilbertschen Modulgruppen. Habilitationsschrift, Heidelberg 1969.
Freitag, E.: “Über die Struktur der Funktionenkörper zu hyperabelschen Gruppen, I”, erscheint demnächst im Journal für Reine und Angewandte Mathematik.
Gundlach, K. B.: Über die Darstellung der ganzen Spitzenformen zu den Idealstufen der Hilbertschen Modulgruppe und die Abschätzung ihrer Fourierkoeffizienten. Acta Math.92, 309–343 (1954).
—: Die Fixpunkte einiger Hilbertschen Modulgruppen. Math. Ann.157, 369–390 (1965).
—: Die Bestimmung der Funktionen zur Hilbertschen Modulgruppe des Zahlkörpers\(Q(\sqrt 5 )\). Math. Ann.152, 226–256 (1963).
Helgason, S.: Differential geometry and symmetric spaces. New York: Academic Press 1962.
Hewitt-Stromberg: Real and abstract analysis. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1965.
Hirzebruch, F.: Elliptische Differentialoperatoren auf Mannigfaltigkeiten. Arbeitsgem. für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen, H. 157. Köln und Opladen: Westdeutscher Verlag 1966.
Langlands, R. P.: The dimension of spaces of automorphic forms. Amer. J. of Math.85, 99–125 (1963).
Maaß, H.: Über Gruppen hyperabelscher Transformationen. Sitzungsber. d. Heidelberger Akad. der Wiss., 2. Abh. 1940.
— Zur Theorie der automorphen Funktionen inn-Veränderlichen. Math. Ann.117, 538–578 (1940).
—: Theorie der Poincaréschen Reihen zu den hyperbolischen Fixpunktsystemen der Hilbertschen Modulgruppe. Math. Ann.118, 518–543 (1942).
Meschkowski, H.: Hilbertsche Räume mit Kernfunktion. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1962.
Selberg, A.: Harmonic analysis and discontinuous groups on weakly symmetric riemannian spaces with applications to Dirichlet series, Internat. Colloq. on Zetafunctions, Bombay, 47–89 (1956).
—: Automorphic functions and integral operators. Seminars on analytic functions (Inst. f. Adv. Study), Vol.2, 152–161 (1957).
Shimizu, H.: On discontinuous groups operating on the product of the upper half planes. Annals of Math.77, 33–71 (1963).
Siegel, C. L.: The volume of the fundamental domain for some infinite groups. Trans. Am. Math. Soc.39, 209–218 (1936) oder Ges. WerkeI, 459–468 (1966).
Siegel, C.L.: Analytic functions of several complex variables. Lectures, Princeton, 1948/49.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Busam, R. Eine Verallgemeinerung gewisser Dimensionsformeln von Shimizu. Invent Math 11, 110–149 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01404607
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01404607