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Numerische Mathematik

, Volume 27, Issue 3, pp 283–300 | Cite as

Méthodes de Nyström pour l'équation différentielley″=f(x, y)

  • E. Hairer
Article

Résumé

Dans un récent article (Hairer-Wanner [1]) nous avons donné une théorie à l'aide de laquelle on peut facilement calculer les conditions d'ordre pour une méthode de Nyström. Ici nous montrons comment on peut résoudre ce système d'équations non-linéaires. Nous donnons de plus toutes les méthodes d'ordres pours=2, 3, 4 (oùs−1 indique le nombre d'évaluations de la fonction à chaque pas); des méthodes avec un paramètre d'ordres pours=5, 6 et des méthodes particulières d'ordres−1 pours=8, 9.

Nyström methods for the differential equationy″=f(x,y)

Summary

In a recent paper (Hairer-Wanner [1]) we have given a theory with which it is easy to calculate the order conditions for Nyström methods. Here we show how it is possible to solve this system of non-linear algebraic equations. Moreover we present all methods of orders fors=2, 3, 4 (s−1 indicates the number of function evaluations per step); methods with one parameter of orders fors=5, 6 and some special methods of orders−1 fors=8, 9.

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Références

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Copyright information

© Springer-Verlag 1977

Authors and Affiliations

  • E. Hairer
    • 1
  1. 1.Section de mathématiquesUniversité de GenèveGeneve 24Suisse

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