Über die allgemein koordinateninvarianten Gleichungen der Wellenmechanik

Zusammenfassung

Anschließend an die vorhergehende Notiz in dieser Zeitschrift, in welcher die Lorentz-invarianten Gleichungen der Wellenmechanik angegeben sind, werden die allgemein koordinateninvarianten Gleichungen der Materiewellen aufgestellt und somit die Gravitationspotentiale in diese Gleichungen eingeführt. Den Anschluß an die gewöhnliche Mechanik vermitteln die Definitionen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung mit Hilfe des Flußvektors der Materiewelle, der analog dem Poyntingschen Strahlvektor im Falle des Lichtes als erste Zeile des allgemeinen „Flußtensors“ sich ergibt. Es wird dann gezeigt, daß die aufgestellten Gleichungen das Verhalten der Materiewellen im Gravitationsfeld richtig beschreiben. Als Beispiel wird die Bewegung im schwachen Gravitationsfeld untersucht und insbesondere die Hyperbelbewegung im schwachen Zentralfeld in hinreichender Entfernung vom Zentrum; für diesen Fall wird die Newtonsche Bewegungsgleichung und das Newtonsche Gravitationsgesetz abgeleitet. Zum Schluß wird auch das elektromagnetische Feld berücksichtigt und das „Prinzip der Eichinvarianz“ geprüft.