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Dreidimensionale Störungen in der Grenzschicht an einer konkaven Wand

Three-dimensional disturbances in the boundary layer along a concave wall

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Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird experimentell die Entwicklung von dreidimensionalen Störungen in der Grenzschicht an einer parallel angeströmten konkaven Wand untersucht. Durch photogrammetrische Auswertung von Stereoaufnahmen der mit Hilfe der Wasserstoffbläschenmethode sichtbar gemachten Strömung werden Geschwindigkeitsverteilungen in der instabilen Grenzschicht sowie die Anfachung kleiner erzwungener Anfangsstörungen gemessen und mit der linearen Theorie verglichen. Im nichtlinearen Bereich der Anfachung wird in Längszonen kleiner GeschwindigkeitU die Entstehung einer sekundären Instabilität beobachtet. Es wird gezeigt, wie eine damit verbundene Schlängelbewegung schließlich den laminar-turbulenten Umschlag herbeiführt.

Summary

The development of three-dimensional disturbances in the boundary layer along a concave wall has been studied experimentally. Measurements of velocity distributions in the unstable boundary layer and of the amplification of small, forced, initial disturbances have been made by photogrammetric evaluation of stereo-photographs. The flow has been made visible by the hydrogen-bubble method. A comparison is made with the linearized theory. In the nonlinear part of the amplification, a secondary instability has been observed occurring in the longitudinal zones of low velocityU. A meandering motion ultimately leads to the laminarto-turbulent transition.

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Abbreviations

R :

Krümmungsradius der Modelloberfläche

x :

Entfernung von der Modellvorderkante parallel zur Modelloberfläche

y :

Abstand von der Modelloberfläche

z :

Spannweitenrichtung

U :

Anströmgeschwindigkeit

U, V, W :

Geschwindigkeitskomponenten inx-, y- undz-Richtung

u=u 1 cosαz e βt :

Komponenten der Wirbelstörung inx-, y- undz-Richtung

v=v 1 cosαz e βt :

Komponenten der Wirbelstörung inx-, y- undz-Richtung

w=w 1 sinαz e βt :

Wellenlänge der Wirbelstörung

γ:

Wellenlänge der Wirbelstörung

\(\alpha = \frac{{2\pi }}{\lambda }\) :

Wellenzahl

β:

Anfachungsgröße

τ:

Zeit

δ:

Grenzschichtdicke

σ:

Impulsverlustdicke

ν:

kinematische Zähigkeit

\(G = \frac{{U_\infty \vartheta }}{v}\sqrt {\frac{\vartheta }{R}} \) :

Stabilitätsparameter für die Grenzschicht an einer konkaven Wand

\(K = \frac{{U_\infty \lambda }}{v}\sqrt {\frac{\lambda }{R}} \) :

Kurve konstanter Wellenlänge in dem vom zweitgenannten Verfasser [1] berechneten Stabilitätsdiagramm

x S, yS undG S :

oben angegebene Größen am Orte der Bläschensonde

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Herrn Professor Kurt Magnus zum 60, Geburtstag gewidmet.

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Bippes, H., Görtler, H. Dreidimensionale Störungen in der Grenzschicht an einer konkaven Wand. Acta Mechanica 14, 251–267 (1972). https://doi.org/10.1007/BF01387373

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01387373

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